Bonjour,
Pour cela, je ne pense pas qu'il y ait de formules miracles : il faut prendre un logiciel de géométrie dynamique et tout taper à la main.
Pour ma part, j'ai essayé sur Geogebra de refaire différents signaux périodiques "composites", c'est clairement le signal carré qui est facile à cerner visuellement parlant.
Un signal en dents de scies est de la forme : $$f_\text{dents de scies} : t \mapsto \frac{2}{\pi} \sum_{k=1}^{\infty} \left ( -1 \right )^k \frac{\sin \left ( \, k \, \omega \, t \, \right )}{k}$$ Cela signifie que les sens de rotations doivent changer en passant du cercle $n$ au cercle $n+1$.
Pour un signal triangulaire, c'est encore pire puisqu'on a le rayon des cercles qui diminuent très rapidement : $$f_\text{triangulaire} : t \mapsto \frac{8}{\pi^2} \sum_{k=0}^{\infty} \left ( -1 \right )^k \frac{\sin \left [ \, \left ( 2k+1 \right ) \, \omega \, t \, \right ]}{\left ( 2k+1 \right )^2}$$ Le signal carré, avec toutes ses sinusoïdales impaires, est décidément bien jolie (malgré
le phénomène de Gibbs qui fait un effet de bord).