Distance de lancer

[Struggle]

Bonjour,

Un petit problème lié aux distances atteintes lors de lancers effectués avec des cannes à pêche nous préoccupe mes amis pêcheurs et moi-même aussi je me permets de vous soumettre ce problème.

Pour faire simple, les cannes longues ont la réputation de lancer plus loin que les cannes courtes. Je ne suispas d'accord avec cette règle séculaire car il me semble que le principe régissant le phénomène serait celui de la balance romaine or, mes cours de physique sont loin et je m'y perds , ayant énormément de difficultés à démontrer quoique ce sout. Il semble que les connaissances de mes collègues ne soient pas plus récentes et je me tourne donc vers vous,

Qu'en est-il?

Je soutiens qu'une canne courte doit, en théorie, lancer au moins aussi loin qu'une canne longue ( tout autre paramètre que la longueur étant identique, bien sûr).

Plus important que la longueur il me semle que c'est la position des points d'appui ( mains) sur la canne qui est determinante, la taille des bras du pêcheur étant une des clés dans la mesure où l'une située au talon et l'autre située au niveau du moulinet définit les points d'appui. La distance talon- porte moulinet étant alors connue, la distance porte moluinet - extrémité du scion se définit en fonction de la taille de la canne.

Il est certain que la longueur des lancers dépend aussi d'un tas d'autres paramétres: force de frottement contre les anneaux, diamètre du fil, remplissage du moulinet, qualité des matériaux, profil de la canne, puissance de la canne...mais pourriez- vous m'aider à trouver une réponse basée uniquement sur la taille de la canne et la position des points d'appui voire d'autres paramètres qui vous sembleraient relevants?

Merci.

[darrigan]

Bonjour et bienvenue !

C'est toujours rassurant de voir que des personnes qui sont bien en dehors de la physique se posent tout de même des questions existentielles en physique !

N'étant pas spécialiste de pêche, certains mots de ton vocabulaire me manquent, mais voici quelques pistes (ou tentatives de réponses) à ton problème : (je précise que pour moi aussi la physique de Newton est un peu loin...)

1) Ce qui est sûr c'est que si, avec la même vitesse angulaire ω de poignet, on fait tourner deux cannes à pêche de longueurs différentes, alors l'extrémité de la canne la plus longue se déplace avec une vitesse absolue v plus grand que la canne courte. Déjà es-tu convaincu de ce premier point ? La formule qui relie v à ω, et qui dépend du rayon r (longueur de la canne) est : v = ωr (donc si r double, la vitesse double, pour ω constant).

2) Imaginons alors, à l'extrémité de ces deux cannes, un fil fixé supportant une petite masse (j'imagine qu'il y a un hameçon ou un petit plomb fixé au bout de la ligne ?) Alors il y a un phénomène en physique qui s'appelle "moment d'inertie" qui fait qu'il sera plus difficile (= besoin de plus d'énergie) pour amener cette petite masse à une certaine vitesse, si la masse est placée à plus grand distance de l'axe de rotation (on va dire, le poignet). Cela signifie donc que si on prend la même petite masse sur une canne courte et sur une canne longue, il faudra au pêcheur plus de force dans le poignet (ou les bras) pour lancer la masse de la longue canne à la même vitesse que pour la canne courte. As-tu déjà observé ceci ?

3) L'énergie qu'il faut dépenser pour mettre en mouvement la petite masse est liée à l'énergie cinétique atteinte par la petite masse, qui se calcule ainsi : Ec = 0,5 m v2
Si je remplace v par l'expression en fonction de la vitesse angulaire et du rayon r, cela donne : E = 0,5 m (ωr)2 = 0,5 ω2 m r2
Donc, si l'on double la longueur r de la canne, alors l'énergie à dépenser est 4 fois plus grande (puisque r est au carré), tout en gardant m et ω constants.

4) Disons pour simplifier la suite que le pêcheur lance l'hameçon (= libère le fil qui peut se déroule) lorsque la canne est à son maximum de hauteur (donc en position verticale) : l'hameçon va partir horizontalement avec une vitesse v et va suivre une trajectoire balistique (= parabolique). (On néglige les frottements de l'air et les frottement du fil dans le système qui se déroule) Dans ce cas, les équations montrent que le temps au bout duquel l'hameçon va tomber à la surface de l'eau ne dépend pas de la vitesse horizontale, et ne dépend même pas de sa masse ! Par contre la distance d'éloignement (d) dépend du temps de vol de l'hameçon : comme celui-ci est fixé, la distance dépend de la vitesse initiale. r = 0,5 g d2 / v2 ou encore : $ d = v\sqrt{2r/g} $ (g est une constante, g = 9,81 ≈ 10 m/s2)
En remplaçant v par ωr et en simplifiant : $ d = \omega r\sqrt{2r/g} = \omega r^{3/2}\sqrt{2/g} $

Avec tout ça, on voit que :
- si on double la longueur de la canne, mais que la vitesse angulaire ω est constante, on devra dépenser 4 fois plus d'énergie mais la distance de lancer ne sera multipliée que par 2,828.
- pour une même canne, si la vitesse angulaire ω est doublée, on devra aussi dépenser 4 fois plus d'énergie, la distance de lancer sera multipliée par 2.

Ceci pourrait expliquer pourquoi vous n'êtes pas tous d'accord entre vous, les pêcheurs :
- Pour un pêcheur ayant peu de force dans le poignet ou les bras, il sera beaucoup plus difficile de lancer la même petite masse avec une canne longue qu'avec une canne courte. Ce pêcheur peut donc avoir l'impression qu'une canne longue est moins efficace pour lancer loin.
- Pour un pêcheur n'ayant pas de difficulté pour lancer fort une canne, il pourra lancer une longue canne sans difficulté, et donc lancer loin.
- Un pêcheur pourra avoir l'impression qu'en dépensant 4 fois plus d'énergie, il ne lancera pas 4 fois plus loin l'hameçon, mais seulement 2,8 fois plus loin pour une canne deux fois plus longue, ou 2 fois pour la même canne ; il suffit qu'il lance la longue canne avec un peu moins d'énergie que la canne courte pour que la distance de lancer soit identique... ce qui peut donner l'impression que la longue canne est moins efficace que la courte.

Bref, ton problème m'a bien amusé. Il n'est pas exclu que des erreurs se soient glissées dans les formules ou mon raisonnement, et sans compter les frottements de l'air et tout et tout, mais bon... si quelqu'un d'autre peut vérifier

[Struggle]

Ouah! Merci pour cette première réponse qui nécessitera que je la relise deux ou trois fois pour bien m'en imprégner.

Je me permets néanmoins de réagir à chaud quitte à revenir sur les éléments de cette réponse par la suite.D'ores et déjà il me semble trouver des éléments de réponse, preuve que j'ai bien fait de m'adresser à vous!

Ma réaction ci-dessous est à la fois une tentative de mieux cerner la question et d'intégrer votre réponse dans ma réflexion.

J'évoque le principe de la balance romaine car il me semble que c'est par ce principe physique que la force physique du lanceur va transmettre l'énergie à l'extrémité de la canne au bout de laquelle pend l'objet, leurre ou plomb, destiné à être lancé. Prenons l'exemple d'un pêcheur utilisant une canne de 3m et posiionnant sa main gauche sur le talon (= extrémité la plus basse) et la seconde main sur le porte-moulinet environ 40 cm plus haut on aura donc, au-delà du porte-moulinet un bras de levier mobile de 2,6m. Il me semble que dans un premier temps il faudrait définir l'énergie ( cinétique?) effectivement transmise à l'extrémité de la canne pour définir dans un deuxième temps la vitesse de propulsion que,l'on atteindra, non?

Autre éleément qui pourrait avoir son importance, la masse à propulser pend généralement à un fil d'une longueur variable au-delà de l'extrémité de la canne. Je suppose que la longueur de ce fil a son importance.

Cette vitesse de propulsion sera calculée selon la formule ...adéquate ( vitesse angulaire?) que je ne connais pas mais qui devrait, selon moi, intégrer les notions d'énergie évoquée, la longueur du bras servant à la propulsion ( 2,6m) , la masse à propulser, la course de l'extrémité du scion voire l'angle auquel on arrête le mouvement de la canne par rapport à l'horizontale pour atteindre la distance la plus longue ( il me semble que l'angle " idéal" de ce point de vue serait de 45° selon mes souvenirs liés à l'artillerie...), le comportement de la canne en cours de lancer ( les cannes ont des actions dites de pointe, parabolique, semi-paabolique sur une partie de leur section...). Enfin, la taille du pêçheur jouerait un rôle qu'il faudrait définir de manière plus précise mais qui pourrait s'expliquer par la différence de hauteur à laquelle le lancer est effectué, induisant une différence en terme de distance du fait du profil de la courbe situé plus haut.

L'idéal serait de disposer d'un modèle théorique prédictif permettant à chacun de connaître l'incidence des parametres les plus probants dans le choix de son matériel, Ce choix se faisant actuellement sur la base ''lancers lointains = canne longue'' ce qui est plutôt basique.

Merci encore pour ces eléments de réponse.

[Struggle]

Je reviens donc sur les éléments de la réponse.

Je pars du principe que c'est toujours le même pêcheur qui lance avec une force identique,

1) Ce premier point est clair quoique le point fixe de la canne se situe environ 40 cm que le talon ou est variable. Il me semble donc que ce qui sera déterminant pour calculer cette vitesse angualire ce sera plutôt la distance entre ce point fixe et l'extrémité de la canne, non? Ainsi , sur une canne de 3m tenue 50cm plus haut que le talon , le bras dont il faut tenir compte sera de 2,5m auquel est conféré une puissance calculée sur base de la formule de la balance romaine, non?

2) Il me semble qu'effectivement les poids à lancer paraissent plus lourds avec une canne longue, tout au moins durant la phase de lancement ce que j'ai toujours attribué à l'énergie plus importante produite en phase de lancement avec une canne longue. Les explications données ensuite peuvent expliquer pourquoi je ne lançais malgré tout pas plus loin avec une canne longue.

Il en ressort qu'à énergie déployée identique une canne courte lancera plus loin qu'une canne longue vu qu'il en faut davantage avec une canne longue pour atteindre la même vitesse. J'en reviens donc à la question de la transmission de l'énergie évoquée au point 1) en me demandant si, alors, on n'aurait pas intérêt à modifier la position des mains sur les cannes longues, donc des prises d'appui montées de manière standardisée en cours de production industrielle de nos cannes? Sur base de mon raisonnement préalable et ur autant qu'il soit correct, je dirais que oui.

Le ''moment d'inertie'' est une notion dont, je crois , je tenais compte empiriquement en parlant de la longueur du fil au bout duquel la masse à propulser est suspendue. Si le fil est trop court ou trop long il est difficile de bien percevoir lemoment adéquat our lâcher le fil et effectuer le lancer. Preuve qu'un tel moment existe! Il devrait, je pense . correspondre à ce moment d'inertie et coïincider avec la mise dans l'axe du fil avec le corps de la canne.

3) ce point à trait à la puissance nécessaire! Tous les autres paramétres restant constant si on double la longueur de la canne il faut 4 fois plus d'énergie pour atteindre la même vitesse. Comme je le disais l'énergie doit être considérée comme constante dans la mesure où effectuant plus de 300 lancers par sortie de pêche la situation devient rapidement inconfortable...En redivisant donc l'energie par 4 ( = 1 = énergie identique) de combien allonge-t-on la canne pour autant que ce soit envisageable? et, est-ce toujours compatible avec.la logique que je développe?

4) A quel moment est-il opportun de lâcher le fil? Quel angle doit former ma canne par rapport au sol?

si on double la longueur de la canne sans être physiquement capable de fournir davantage d'energie la vitesse va donc chuter et les distances seront réduites. Encore une fois je reviens à la notion de point fixe et de positionnement des mains pour évoquer la transmission d'energie au systéme.


La synthèse semble encore pouvoir être résumée de cette manière: une canne longue lance plus loin qu'une canne courte pour autant que la morphologie du pêcheur puisse conférer la puissance nécessaire au système maus une canne courte pourrait lancer aussi loin qu'une canne longue car convenant mieux à la morphologie de certains.

Et j'en reviens une fois encore à la notion des ponts d'appui qui permettraient je crois de modifier les résultats,non?