le couple

Pour tout ce qui traite des expériences de physique.
labouv
Messages : 1
Inscription : 03 Jan 2016, 20:41
Niveau d'étude / Domaine : lycée

le couple

Messagepar labouv » 03 Jan 2016, 20:47

j'aimerais que l'on m'explique le couple dans le cas d'un cycliste ainsi que des explications

d'avance merci

darrigan
Administrateur
Administrateur
Messages : 2249
Inscription : 16 Mars 2011, 15:48
Niveau d'étude / Domaine : Docteur en chimie physique
Localisation : Pau (64), France
Contact :

Re: le couple

Messagepar darrigan » 04 Jan 2016, 00:11

Bonsoir,

En mécanique, le "couple" est une force appliquée sur un objet en rotation autour d'un axe. Son unité est le newton-mètre (N × m, noté N.m).

Appliqué au cas d'un cycliste, c'est par exemple une force (en newton, N) appliquée sur une pédale située à une certaine distance (en mètre, m) de l'axe de rotation du plateau. (Voir ici)

Mais on utilise aussi cette grandeur pour indiquer la force avec laquelle le serrage d'écrous ou vis (boulon) doit se faire de façon optimale, afin de ne pas trop serrer, ni pas assez. Si on ne serre pas assez, l'ensemble peut se dévisser. Si on serre trop, on applique une force de cisaillement sur le filetage de la vis et de l'écrou, ce qui n'est pas bon car on risque de les foirer, et l'ensemble peut se casser… Pour visser avec la bonne force, on utilise une clé dynamométrique. C'est une clé qui indique avec quelle "couple" (= force × distance) on est en train de serrer.

Enfin, le "couple" peut se voir aussi comme l'association de deux personnes consentantes, ou bien, dans le cas d'un cycliste, de lui-même avec son vélo :mrgreen: :mrgreen:
Aide-toi et le forum t'aidera ! Image

Olivier
Messages : 34
Inscription : 16 Mai 2014, 21:30
Niveau d'étude / Domaine : Master 1 Physique appliquée
Contact :

Re: le couple

Messagepar Olivier » 21 Mai 2016, 13:35

Bonjour Labouv,

j'apporte quelques précisions à la réponse donnée par Clovis.

Supposons que l'on utilise une clé plate pour visser un boulon. Nous exerçons un moment de force sur la tête du boulon, c'est à dire une force multipliée par une longueur, longueur qui est ici environ celle de la clé plate. En plus du moment de force exercé, la force que l'on exerce sur le manche de la clé se "reporte" identique à elle-même sur la tête du boulon, et crée un effort de cisaillement et une force de flexion sur le boulon (comme si l'on poussait directement sur la tête du boulon). Si nous souhaitons n'avoir qu'un effort en torsion pour ne faire que visser le boulon, il nous faut symétriser notre action sur le boulon en utilisant une seconde clé plate "en face" de la première. Nous exercerons alors un couple de forces, c'est à dire un ensemble de deux forces, de même bras de levier (de même longueur), de même intensité, de directions parallèles et de sens opposés. On peut alors calculer le moment du couple de forces, a priori le double de celui que l'on avait avec une seule clé. Par abus de langage on appelle souvent couple ce qui n'est en fait qu'un moment de force. La différence entre les deux étant que la résultante des forces dans un couple est nulle, ce qui veut dire que le couple ne permet que la mise en rotation mais pas la mise en mouvement de translation :

Imaginons un objet dit "isolé", par exemple "flottant" dans l'espace, libre de toute chose et loin de toute influence. Pour le mettre en rotation nous pouvons soit exercer un couple de force, soit exercer un moment de force. Dans le premier cas, l'objet est simplement mis en rotation autour d'un axe passant par son centre de gravité, dans le second cas aussi mais en même temps l'objet s'éloigne à jamais de ce qui l'a mis en rotation.

En ce qui concerne le vélo, c'est bien un moment de force qui est exercé par le cycliste et non un couple, à moins d'avoir un cale-pied et de tirer une pédale vers le haut pendant que l'on appuie sur l'autre. La dissymétrie de l'effort se répercute dans le cadre, cela est bien visible en montée ou en sprint lorsque le moment de force exercé est important. Si le cycliste pèse $ 60\mathrm{kg} $, il peut exercer une force d'environ $ 600\mathrm{N} (F = mg = 60 \times 9.81 = 588,6\mathrm{N}) $ en mettant tout son poids sur une pédale. Il peut aussi augmenter cette force en tirant sur le guidon. Lorsque la pédale est horizontale et si l'on prend une longueur $ (r) $ de manivelle de $ 170\mathrm{mm} $, le moment de force $ (M) $ vaut $ M = Fr = 600\times 0.17 = 102\mathrm{N\cdot m} $, à peu près celui d'une Clio essence. Mais la pédale ne restant pas horizontale, la force exercée (à peu près verticale) ne reste pas constamment perpendiculaire à la manivelle et le moment de force exercé varie dans le temps. Il décrit probablement une sinusoïde.

La longueur $ r $ de la manivelle est en fait le rayon du cercle parcouru par la force, et la distance parcourue par la force pour un tour de pédale vaut $ 2 \pi r $. L'énergie produite (appelée travail de la force $ F $) lors de $ n $ tours de pédale est $ E = F d = 2 \pi F r n = 2 \pi n M $ (en newtons-mètres, c'est à dire en joules). Si l'on divise l'énergie par le temps mis pour la produire, ici le temps mis pour effectuer $ n $ tours de pédale, on obtient la puissance $ P = E/t $ (en joules par seconde, c'est à dire en watt).

Donc, en multipliant le moment de force ou le couple de forces par le nombre de tours de pédale par seconde et par $ 2\pi $, on obtient la puissance développée à ce régime là, c'est à dire la puissance pour ce nombre de tours par seconde. On peut facilement calculer la puissance d'un cycliste si l'on connaît le dénivelé $ (h) $ et le temps $ (t) $ mis pour le gravir, ces valeurs étant données lors du tour de France. Si le cycliste avance lentement, comme c'est le cas en montagne, on peut négliger les frottements de l'air. Si l'on néglige aussi les frottements mécaniques et ceux des pneus sur le sol, l'énergie produite par le cycliste de $ 60\mathrm{kg} $ se retrouve intégralement en énergie potentielle de gravitation (puisque l'on a négligé toutes les pertes), et vaut $ E = mgh = 600\ h $. Le cycliste à produit de l'énergie pour élever sa masse $ m $ d'une hauteur $ h $ dans le champs de gravitation terrestre $ g $. En divisant par $ t $ on obtient la puissance moyenne sur le parcours. Il reste à compter le nombre de tours de pédale et à effectuer une division pour en déduire le moment de force moyen exercé par le cycliste pendant ce parcours.

Une remarque concernant les unités. Le moment de force se mesure en newtons-mètres, et non en joules bien que ces unités soient homogènes. Ceci est dû au fait que le moment de force (ou le couple de forces) n'est pas une énergie (n'est pas le travail de la force) car le bras de levier n'est pas la distance parcourue par la force. Le bras de levier et la composante "utile" de la force sont toujours perpendiculaires.


Revenir vers « Forum de physique »

Qui est en ligne ?

Utilisateurs parcourant ce forum : idiotfini et 1 invité