Trou d'Young
Publié : 08/01/2016, 18:34
Salut
je met en équation le dispositif des trous d'Young
je trouve un éclairement de cette forme : \(\mathcal{E}(z)=\dfrac{\mathcal{E}_0}{2}[1+\mathcal{V}\cos(2\pi \sigma _0\Delta(z))]\)
dans mon cas \(\mathcal{E}_0=2ki_0\delta\sigma\) et \(\mathcal{V}=\mathrm{sinc}(\pi\delta\sigma\Delta(z))\)
sachant que \(\Delta(z)=\dfrac{az}{D}\) , \(\sigma_0=\dfrac{\sigma_1+\sigma_2}{2} \gg \delta\sigma=\sigma_2-\sigma_1\)
en rappelant que \(a=2\mathrm{mm} \) est l'écart entre les deux trous et \(D=1\mathrm{m} \) la distance des trous à l'écran.
On me demande au bout de combien de franges se produit la première disparition de frange. les valeurs numériques que j'ai sont \(\lambda_0=500\mathrm{nm} \) \(\Delta\lambda=10\mathrm{nm} \)
Voici les élements que j'ai calculer :
\(\sigma_0=\dfrac{1}{\lambda_0}\) j'ai aussi les expressions de \(\sigma_2\) et \(\sigma_1\) donc je connais \(\sigma_0\), \(\delta\sigma\), ainsi que \(\Delta(z)\)
je ne sais pas comment les mettre en relation pour répondre à la question
merci de me le dire si vous avez la méthode ou plutot la grandeur à calculer ...
je met en équation le dispositif des trous d'Young
je trouve un éclairement de cette forme : \(\mathcal{E}(z)=\dfrac{\mathcal{E}_0}{2}[1+\mathcal{V}\cos(2\pi \sigma _0\Delta(z))]\)
dans mon cas \(\mathcal{E}_0=2ki_0\delta\sigma\) et \(\mathcal{V}=\mathrm{sinc}(\pi\delta\sigma\Delta(z))\)
sachant que \(\Delta(z)=\dfrac{az}{D}\) , \(\sigma_0=\dfrac{\sigma_1+\sigma_2}{2} \gg \delta\sigma=\sigma_2-\sigma_1\)
en rappelant que \(a=2\mathrm{mm} \) est l'écart entre les deux trous et \(D=1\mathrm{m} \) la distance des trous à l'écran.
On me demande au bout de combien de franges se produit la première disparition de frange. les valeurs numériques que j'ai sont \(\lambda_0=500\mathrm{nm} \) \(\Delta\lambda=10\mathrm{nm} \)
Voici les élements que j'ai calculer :
\(\sigma_0=\dfrac{1}{\lambda_0}\) j'ai aussi les expressions de \(\sigma_2\) et \(\sigma_1\) donc je connais \(\sigma_0\), \(\delta\sigma\), ainsi que \(\Delta(z)\)
je ne sais pas comment les mettre en relation pour répondre à la question
merci de me le dire si vous avez la méthode ou plutot la grandeur à calculer ...