Dynamique d'un fluide

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McBernik
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Dynamique d'un fluide

Messagepar McBernik » 17 Jan 2016, 21:44

Bonjour à tous,

J'ai un petit problème de physique des liquides a vous soumettre…

Personnellement je ne m'y connais absolument pas, en physique. Je suis plutôt un touche-à-tout très curieux (de la mécanique à l'électricité, du modélisme à la menuiserie et j'en passe). Pour faire court, je fabrique un truc en ce moment : une girafe à bière auto-réfrigérante équipée d'un bac à glaçon, pour garder la bière contenue dans la girafe, au frais. :fete: Au-delà de nouvelles connaissances en plomberie (eh oui), j'ai ce fichu problème de physique. J'ai fait un schéma et j'ai pris quelques photos pour que vous compreniez bien le problème, ça risque d'être dur à comprendre...

Objectif : à l'aide d'une pompe à eau pour aquarium, l'idée est de faire monter un liquide (ici, de l'eau) à l'intérieur d'un tube en plexiglas. Les caractéristiques de la pompe sont détaillées ci-après. Mon tube est d'une hauteur de 700 mm. L'eau doit monter dans le tube et, arrivée en haut, dévaler le long du-dit tube par l’extérieur pour retourner en bas pour se refroidir et ainsi créer un cycle qui va refroidir la bière contenue dans un autre tube au diamètre plus petit à l'intérieur du tube en question. Je suis ni plus ni moins que le système de refroidissement d'une voiture, la bière étant le moteur, l'eau le liquide de refroidissement et le bac à glaçon le radiateur. Bref, vous m'avez compris mais voici quand même un plan :

Image

Technique de l'expérience pour voir si tout va bien : ma pompe est reliée par un tuyau en plastique souple en bas du tube en plexi par un petit trou au bon diamètre. Voici une photo :

Image

Constat : j'actionne la pompe, l'eau monte, ralentie petit à petit, puis s'arrête à 600 mm, soit à 100 mm du bord supérieur. Déception totale, l'eau ne redescend pas et stagne à 10 cm du bord. #-/

Analyse : la pompe possède 3 vitesses, elle est à fond. Comme je n'y connais pas grand-chose en physique des liquides, je me suis dit, à tort, que l'eau s'arrêtait parce que la pompe fatiguait du poids du liquide à soulever. J'avais donc envisagé d'utiliser un 3e tuyau d'un petit diamètre, soulevant donc moins de poids en eau qui viendrait amener le liquide directement en haut du tube, le remplir et faire l'effet que je veux (j'espère que vous me suivez). J'essaye un peu à l'arrache et là, stupeur, l'eau s'arrête à la même hauteur (60 cm), soit au même endroit. :mur:

Alors la je me dis, ''merde c'est quoi ce bordel''. C'est le moment ou j'ai besoin de gens qui s'y connaissent pour m'expliquer ce qu'il se passe. :papa?:

Avez-vous des idées ? Une pompe plus puissante ? Bien-sûr, en plus d'une éventuelle solution, si vous pouviez m'expliquer la raison scientifique, ce serait cool. Ça m'intéresse...

Caractéristiques de la pompe : Subersible 300L / heure, puissance : 4W 220 - 240V / 50Hz AC

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Re: Dynamique d'un fluide

Messagepar darrigan » 17 Jan 2016, 22:27

Bonsoir,

Tiens, tu peux faire l'expérience amusante suivante : pendre plusieurs tubes de diamètres différents, mais transparents, disons un tube d'aquarium fin, et un tube de plus gros diamètre. Les tubes doivent faire plusieurs mètres de haut. Tu les fixes au 1er étage, et tu laisses le bas des tubes plonger dans une bassine d'eau. En haut du tube, tu aspires.
Hé bien tu auras beau y mettre toutes tes forces, l'eau montera à la même hauteur quel que soit le diamètre du tube. C'est une question de pression (ou dépression) que tu peux faire avec ta bouche.
Une pression est une force divisée par une surface.
Quand tu aspires dans le tube fin, tu soulève un certain poids d'eau, la pression correspondante est ce poids divisé par la section du tube (surface).
Quand tu aspires dans le tube gros, tu soulèves plus de poids d'eau, mais tu divises par la section qui est plus grande, et au final cela correspond à la même pression.

Pour la pompe qui refoule l'eau, c'est la même chose. Elle ne pourra pas monter l'eau plus haut que sa limite de puissance. Dans les caractéristiques d'une pompe à l'eau, c'est indiqué par la "hauteur de refoulement".

Tu peux calculer la pression maximale de la pompe par la formule : $$P = \rho g h$$
où $\rho$ est la masse volumique de l'eau ($\rho = 1\;g/mL$ pour l'eau), $g = 9,81\; m.s^{-2}$ est l'accélération de la pesanteur, et $h$ est la différence de hauteur d'eau.
Comme tu le vois, dans cette formule n'apparaît pas la section du tube, ni le volume, ni la masse, ni le poids d'eau soulevé. Mais juste la densité et la hauteur (et g qui est constant à un endroit donné).

Seule solution : change de pompe pour une plus puissante ! :mrgreen:
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Re: Dynamique d'un fluide

Messagepar McBernik » 18 Jan 2016, 11:19

Bonjour darrigan,

Merci pour cette réponse très très complète ! :respect: C'est vraiment intéressant, c'est très surprenant de voir ça pour la première fois "en vrai"

Dans les caractéristiques, je n'ai pas vu un endroit où était évoqué "la hauteur de refoulement"... je crois que ce n'est pas un détail que les fabricants indiquent pour les petites pompes pour aquarium...

De ce fait, est-ce que je peux calculer la hauteur de refoulement en fonction des indications de puissance de la pompe ? (pour éviter les erreurs lors d'un nouvel achat). La puissance de celle que j'ai actuellement est de 4W (300L / heure)

Merci !

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Re: Dynamique d'un fluide

Messagepar darrigan » 18 Jan 2016, 16:12

Tu ne peux pas la calculer, tu dois la mesurer… à moins qu'il soit possible d'utiliser des formules de mécanique des fluides que je ne connais pas…
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Re: Dynamique d'un fluide

Messagepar McBernik » 18 Jan 2016, 16:51

Oui pardon ! Mesurer bien-sûr.

Du coup, peut-on trouver un corrélation entre la puissance de ma petite pompe et la hauteur de refoulement afin d'acheter une pompe qui soit à la bonne puissance ?

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Re: Dynamique d'un fluide

Messagepar darrigan » 18 Jan 2016, 22:31

Il y a sûrement une correlation entre les deux, mais je ne pourrais pas te dire quelle relation.

Il y aura quelques pertes de charge à cause des tuyaux aussi. Prévoie large... Si tu veux un bon débit d'eau dans ton système, et que ta pompe ne se fatigue pas trop vite...
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Re: Dynamique d'un fluide

Messagepar McBernik » 18 Jan 2016, 22:54

Super merci pour toutes ces réponses.

J'ai trouvé des pompes a 15w (3,75x plus puissante que l'actuelle) avec une hauteur de 1,6 m d'indiquée. Je suppose que c'est suffisant et que je ne serais pas obligé d'utiliser la pompe a pleine puissance.

Merci pour toutes ces infos et la leçon de physique ! :respect:

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Re: Dynamique d'un fluide

Messagepar darrigan » 19 Jan 2016, 00:02

Regarde aussi cette discussion :
viewtopic.php?p=4859
J'y indique la pompe utilisée. :salut:
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