Microscope optique

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Kiwi54
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Microscope optique

Messagepar Kiwi54 » 15 Oct 2016, 13:38

Bonjour,
J'ai un exercice à faire préalablement avec mon prochain TP mais j'avoue que je ne m'en sors pas trop, un peu d'aide serait la bienvenue

Prendre deux lentilles (L1) l'objectif, et (L2) l'oculaire de distances focales respectives f'1=2cm et f'2=3cm, distantes de 8cm, comme modèle "réduit" du microscope.

a) Faire le schéma optique à partir d'un objet AB (taille 1cm, placé à 3cm devant L1): construire et calculer son image intermédiaire A1B1, par la première lentille, puis construire et calculer son image finale A"B" par la seconde.
--> A cette première question je pense avoir réussi le schéma, mais calculer A1B1 est la seule chose dont je sois sure.

b) Comme on l'a vu en A.1., on veut que l'image soit à l'infini pour ne pas fatiguer l'oeil. Ce n'est pas le cas ici et on aura donc une image floue. Où doit alors être placé A1 pour que A" soit à l'infini? En déduire qu'il faut régler A 3,3cm avant l'objectif pour avoir une image nette.
Remarque: le point A ainsi trouvé s'appelle le foyer objet du microscope: son image par les deux lentilles du microscope est à l'infini (i.e. c'est un faisceau de rayons parallèles à l'axe).

On trouve les indicateurs de performances ob de l'objectif et GCioc de l'oculaire sur les appareils. De là, on veut en déduire le grossissement du microscope entier.

Les formules de grossissement en fonction de f' trouvées dans la partie A.2. pour une lentille ne peuvent être utilisées ici car si le microscope a bien des foyers, il n'a pas de centre pour définir une distance focale.

On doit donc revenir à la définition du grossissement commercial intrinsèque pour le microscope:

GCi=Pi/4='/4.AB avec A au foyer objet du microscope (c'est donc la configuration du b). On appellera toujours A1B1 l'image de AB par l'objectif.

c) Montrer dans le cas général (pas juste avec les valeurs de la question b) que:
GCi=ob.gCioc.

Voilà, merci d'avance et en espérant que vous pourrez me venir en aide

brusicor02
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Re: Microscope optique

Messagepar brusicor02 » 16 Oct 2016, 05:50

Bonsoir,

Reprenons chacune des questions : nous avons donc un système optique qu'on peut schématiser ainsi $$(\text{A},\text{B}) \; \overset{L_1}{\rightarrow} \; (\text{A}_1,\text{B}_1) \; \overset{L_2}{\rightarrow} \; (\text{A}_2,\text{B}_2)$$
question a) Voici ma propre figure, histoire que nous soyons sur la même base de travail :
Image

question b) Ce que demande la question peut être schématisé ainsi : $$(\text{A},\text{B}) \; \overset{L_1}{\rightarrow} \; (\text{A}_1,\text{B}_1) \; \overset{L_2}{\rightarrow} \; \infty$$ Pour la lentille $L_2$, pour produire une image à l'infini, cela signifie que $A_1$ se trouve au niveau du foyer objet de $L_2$. Cela impose la condition $$\overline{\text{OA}_1} + \overline{\text{F}_2\text{O}} = d = 8 \text{ cm}$$
question c) Si je récapitule les définitions des notations (merci de ne pas copier-coller les énoncés, surtout en laissant des trous/fautes de mise en forme)
  • grossissement : $G=\dfrac{\alpha'}{\alpha}$ avec $\alpha$ le diamètre apparent sans microscope et $\alpha'$ avec microscope
  • grandissement : $\gamma_\text{ob} = \dfrac{\overline{\text{O}_1 \text{A}_1}}{\overline{\text{O}_1 \text{A}}}$ et $\gamma_\text{oc} = \dfrac{\overline{\text{O}_2 \text{A}_2}}{\overline{\text{O}_2 \text{A}_1}}$
  • puissance intrinsèque: $P = \dfrac{\alpha '}{\; \overline{\text{AB}} \; }$
  • grossissement commercial intrinsèque du microscope entier : $G_{Ci} = \dfrac{P_i}{4} = \dfrac{\alpha'}{\; 4 \cdot \overline{\text{AB}} \; }$
  • grossissement commercial intrinsèque de l'oculaire : $G_{Ci,\text{oc}} = \dfrac{\alpha'}{\; 4 \cdot \overline{\text{A}_1 \text{B}_1} \; }$
L'énoncé te demande de prouver que $G_{Ci} = \gamma_\text{ob} \cdot G_{Ci,\text{oc}}$, ce qui est évident avec les définitions données ci-dessus.

Formulaire utile
  • relation de Newton avec origine aux foyers $$\overline{\text{F}'\text{A}'} \cdot \overline{\text{FA}} = - (f')^2$$
  • relation de Descartes avec origine aux sommets $$\frac{1}{\; \overline{\text{OA}'} \; }-\frac{1}{\; \overline{\text{OA}} \;} = \frac{1}{f'}$$
♫ Because you know all about that base, 'bout that base, no acid ! ♫


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