Calcul de la masse molaire du Radium 226
Publié : 29/06/2020, 22:53
Bonjour,
Je m'intéresse à la radioactivité, et j'ai voulu faire un calcul rapide pour retomber sur la masse molaire du Radium 226.
Le Curie correspond à l'activité d'1g de Radium soit 37 milliards de Becquerels
donc 37 milliards de désintégration par secondes (3,7E+10).
Demi-vie du radium 226 : 1600 ans soit :
1600 × 60 × 60 × 24 × 365,2425 = 50491123200 secondes
Au bout de cette période nous avons ainsi 3,7E+10 × 50491123200 secondes = 1,8681715584E+21 désintégrations qui correspond à la moitié des atomes initiaux soit 1,8681715584E+021 × 2 = 3,7363431168E+21 atomes de radium dans un gramme.
on divise le nombre d'Avogadro par ce nombre d'atomes 6,02214076E+23 / 3,7363431168E+21 = 161 g.mol-1 or la page Wikipedia donne 226 g.mol-1.
L'ordre de grandeur est bon mais même si le calcul est approximatif ça fait une erreur de 30 %, quelqu'un sait où je me suis trompé?
Le radium se désintègre en radon, qui a une courte demie-vie (3,8 jours), est-ce que sa propre désintégration entre en compte?
Avec 32 milliards de Bq je tombe à peu près juste.
Je m'intéresse à la radioactivité, et j'ai voulu faire un calcul rapide pour retomber sur la masse molaire du Radium 226.
Le Curie correspond à l'activité d'1g de Radium soit 37 milliards de Becquerels
donc 37 milliards de désintégration par secondes (3,7E+10).
Demi-vie du radium 226 : 1600 ans soit :
1600 × 60 × 60 × 24 × 365,2425 = 50491123200 secondes
Au bout de cette période nous avons ainsi 3,7E+10 × 50491123200 secondes = 1,8681715584E+21 désintégrations qui correspond à la moitié des atomes initiaux soit 1,8681715584E+021 × 2 = 3,7363431168E+21 atomes de radium dans un gramme.
on divise le nombre d'Avogadro par ce nombre d'atomes 6,02214076E+23 / 3,7363431168E+21 = 161 g.mol-1 or la page Wikipedia donne 226 g.mol-1.
L'ordre de grandeur est bon mais même si le calcul est approximatif ça fait une erreur de 30 %, quelqu'un sait où je me suis trompé?
Le radium se désintègre en radon, qui a une courte demie-vie (3,8 jours), est-ce que sa propre désintégration entre en compte?
Avec 32 milliards de Bq je tombe à peu près juste.