Calcul d'une température d'un gaz mis sous une certaine pression

[permealisation]

Bonjour,

J'aurai besoin de calculer la température du gaz hydrogène soumis à une pression de 750 Bars.
La pression initial serait de 200Bars à 25°C.
Le volume de stockage après compression serait de 10.374m3.

Merci à vous par avance

[Bapt]

Bonjour,

PV=nRT donc T= PV/nR.
Cela implique qu'il faut d'abord trouver "n", le nombre de moles d'hydrogène. Tu peux le faire grâce à la première situation où la température t'es donnée. (n=PV/RT, où tu connais P (20'000'000 Pascals), V (10.374 m3), T (273,15 + 25°K), R environ 8,14. Cela suppose cependant que le volume de stockage avant et après compression soit identique, ce n'est pas clair si c'est le cas dans ta question. Celui-ci pourrait varier comme dans le cas d'un piston. Dans ce cas, il faudrait que n soit connu. Il faut aussi approximer que le recipient ne se dilate pas et soit parfaitement étanche etc.
Après cela, il ne reste plus qu'à calculer T à la nouvelle pression.
Cela t'as-t-il aidé? C'est pour quelle application, un problème théorique?

[darrigan]

Tout comme Bapt.
Je pense qu'il manque une précision dans la question : le volume varie-t-il au cours du changement de pression (comme dans une seringue) ? Dans ce cas, il manque la valeur du volume avant compression. Ou le volume est-il constant (comme dans une bouteille de gaz dans laquelle on injecte le gaz) ? Dans ce cas il manque la variation de quantité de matière...

[Sergio]

@ Bapt
Bonjour, si je puis me permettre une petite remarque, la loi des gaz parfaits, c'est souvent bien utile, mais ça devient foireux lorsqu'on parle de pressions très élevées ou de températures basses (proches du point d'ébullition).
Dans ce cas, vu les pressions en jeu, utiliser la loi des gaz réels (qui tient compte des interactions entre les particules du gaz et de leur volume propre) me semblerait plus approprié.

[darrigan]

Oui bien sûr Sergio, la formule des gaz réels serait plus précise. Mais comme le problème posé est incomplet, de toutes façons...

[Maurice]

Selon Gordon Barrow, Physical Chemistry, McGraw Hill, 1 mole de gaz Hydrogène à0°C a un volume en litres qui suit qui varie linéairement entre 0 et 1000 atmosphères, selon l'expression : V = 22.4 L/p + 0.016. A 300 atm, ce volume serait de 0.0906 L. A 800 atm, ce volume serait de 0.044 L.
Donc, si on prend 1 mole de gaz à 300 atmosphères, et qu'on le comprime en utilisant un piston agissant sous la pression finale de 800 atmosphère, on effectue un travail de p·DeltaV = 800·101325 Pa ·(90.6 - 44)10-6 m3 = 4588 J. Comme la chaleur molaire de H2 à pression constante est de 28.9 J/K, la compression de 1 mole de H2 de 300 atmosphère à 800 atmosphérique, sera de 4588 J/28.8 J/K = 159 K. Donc la température de H2 va s'élever de 0°C à 159°C.