QCM Prépa kiné 'pKa et absorbance'

[Justin]

Bonjour!

J'ai passé un concours le week end dernier pour intégrer une école de masso-kinésithérapie et un QCM en chimie m'a posé quelques difficultés.
J'espère que vous allez m'éclairer !

Soit un indicateur coloré acido-basique, associé au couple acide base HIn/In-.
La détermination de la valeur de Ka de cet indicateur coloré peut se faire selon la méthode suivante:

_on prépare une solution de l'indicateur coloré de concentration C en soluté apporté. Le pH de cette solution, noté pH1, se trouve dans la zone de virage de l'indicateur. On mesure alors l'absorbance A de la solution à une longueur d'onde λ. A cette longueur d'onde, seul In- absorbe.

_on prépare une solution aqueuse de l'indicateur coloré de même concentration C que la précédente, et de pH = pH2 tel que In- soit ultra-majoritaire. On mesure alors l'absorbance A(infini) (noté Ai) dans les mêmes conditions que précédemment.

Quelle relation permet de calculer le pKa de l'indicateur coloré ?

a) pKa = -log ( (A².C) / Ai.(Ai - A))
b) pKa = (A².C) / Ai.(Ai - A)
c) pKa = pH1 + log ( (Ai - 1) / A) (J'ai mis cette réponse)
d) pKa = pH1 - log ( (Ai - 1) / A)
e) pKa = pH2 - log ( A / (A - Ai))

J'espere avoir été clair dans les items!

Merci de votre aide d'avance !

(PS: je suis sur un forum de prépa kiné, la majeur partie des étudiants ont soit mis A ou C...)

[Maurice]

J'écris l'équation : HIn <--> In- + H+, où seul le ion In- absorbe la lumière.
(1) : K = [In-][H+]/[HIn]
J'appelle c la concentration totale en indicateur et x la fraction transformée en In- dans la 1ère solution. On peut alors écrire
(2) : K = x [H+]/(c - x)
(3) : pK = pH - logx + log(c-x)
A pH très basique, qui est ton 2ème cas, tu as la relation suivante : (4) : Ai = epsilon c L.
A pH neutre, qui est ton 1er cas, tu as : (5) : A1 = epsilon x L
On peut écrire : (6) : x = A1/epsilon ]H+]
(7) : c - x = Ai/(epsilon [H+]) - A1/(epsilon [H+]) = (Ai - A1)/(epsilon [H+])
L'équation (3) devient, avec (6) et (7) :
(8) pK = pH - logA1 + log(epsilon [H+]) + log(Ai - A1) - log(epsilon [H+])
ou encore :
pK = pH - log A1 + log (Ai - A1)

[Justin]

D'accord, merci beaucoup pour votre aide !