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Exercice calorimétrie

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math3107
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Exercice calorimétrie

Message par math3107 »

Bonjour. Je n’arrive pas à résoudre l’exercice de calorimétrie suivant :
On met un bloc d’eau solide d’une température de 0 degré celsius dans de l’eau à 25 degrés. Quelle est la température finale du mélange à l’équilibre ?

Données:
- masse bloc eau solide : 50g
- masse eau liquide : 200 g
- T bloc eau solide : 0 degré
- T eau liquide : 25 degrés
- C (capacité calorifique) eau solide : 38 J/mol.K
- C eau liquide : 76 J/mol.K
- Enthalpie de la fusion de l’eau : 6000 J/mol

Pourriez-vous, s’il vous plaît, me détailler le raisonnement et la réponse finale ? Merci beaucoup !
darrigan
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Re: Exercice calorimétrie

Message par darrigan »

Bonjour,

N'as-tu pas un début de raisonnement à proposer ? Au moins pour voir là où tu bloques en premier ?

Un début d'explication : déjà tu peux deviner facilement que la température finale sera comprise entre 0 et 25 °C, parce qu'il n'y a pas de création de chaleur (par exemple avec une résistance électrique, une agitation mécanique, ou une réaction chimique exo ou endothermique) ni de perte de chaleur dans ton calorimètre (qui est supposé être parfaitement adiabatique). On suppose aussi (puisque rien ne l'indique ici) que le calorimètre n'intervient pas dans les calculs (en réalité, le calorimètre lui-même, avec ses parois, a une certaine température et une certaine capacité calorifique !). C'est OK pour toi ?

Donc, la chaleur "contenue" dans ton eau liquide à 25 °C va pouvoir servir à deux choses :
1) faire fondre le bloc d'eau solide à 0 °C, en donnant de l'eau liquide mais toujours à 0 °C : pour cela c'est l'enthalpie de la fusion de l’eau qui sera utilisée ;
2) élever la température de l'eau liquide à 0 °C à une température finale d'équilibre. Et bien sûr l'eau à 25 °C va donc baisser en température pour atteindre cette même température finale d'équilibre. Ici les capacités calorifiques de l'eau entrent en jeu.

Tu peux appeler T la température finale d'équilibre.

En thermodynamique, on peut imaginer des états intermédiaires d'un système qui sont imaginaires, c'est-à-dire qui n'existent pas réellement, physiquement, mais qui aident bien pour construire son raisonnement par étape. Par exemple quand je dis que l'eau à 25 °C va donner une partie de sa chaleur à l'eau solide à 0 °C pour donner de l'eau liquide à 0 °C, c'est comme si je faisais l'hypothèse que les 2 eaux ne sont pas mélangées, mais qu'il existe juste un échange de chaleur entre les deux. En réalité tout ceci est mélangé bien sûr... mais la thermodynamique ne s'occupe que des états initial et final réels. Entre les deux on peut imaginer des état du système complètement hypothétiques ou imaginaires, simplement pour décomposer les étapes de raisonnement.

Enfin, on te donne des masses d'eau, mais tu vois qu'il va falloir les convertir en quantité de matière (mol) : sais-tu faire cela ?

Est-ce que tout cela t'aide déjà à proposer un raisonnement ?
Aide-toi et le forum t'aidera ! :mrblue:
math3107
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Re: Exercice calorimétrie

Message par math3107 »

Merci beaucoup mais j’avoue que je suis un peu dans l’urgence et j’aimerais vraiment avoir le détail et la réponse finale svp.
Merci pour votre temps
Maurice
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Re: Exercice calorimétrie

Message par Maurice »

C'est un problème assez difficile, car on est amené à faire des suppositions. Il y a en effet deux possibilités. Soit la glace fond en partie, juste assez pour refroidir l'eau liquide de 25°C à 0°C, et on obtient un mélange glace + eau à 0°C. Soit la glace fond en totalité, et cela ne suffit pas pour refroidir l'eau liquide de 25°C à 0°C. L'état final sera alors de l'eau à une température intermédiaire entre 0°C et 25°C. Il faut donc faire les deux calculs.

Je ne vais pas m'appesantir sur la première possibilités, car la fusion de 50 g glace (50/18 mol) demande 16 667 J, et le refroidissement de 200 g eau (200/18 mol) est capable de libérer 76·25·200/18 = 21111 J. La glace n'est donc pas capable d'absorber la chaleur du refroidissement de l'eau jusqu'à 0°C.

Donc il faut faire un autre calcul. La fusion de la glace absorbe toujours 16667 J. Mais l'eau liquide va se refroidir de 25°C à une température T encore inconnue. Le dégagement de chaleur Q1 lié à ce refroidissement est de : Q1 = C·n·(25 - T) = 76 J/mol·(200/18) mol ·(25 - T) = 21'111 - 844.4 T.
Avec cette chaleur Q1 , il faudra fondre la glace, c'est-à-dire fournir Q2 = 21'111 J. Mais il faudra aussi chauffer les 50 g de glace fondue, de 0°C à T°C, etette quantité de chaleur Q3 vaut: Q3 = 76 J/mol· 50/18 · T · 76 = 211.1 T. Si on pose que Q1 = Q2 + Q3, on tire une équation à 1 inconnue, à savoir :

21'111 - 844.4 T. = 16'667 + 211,1 T

D'où on tire que T = 4.2 °C

J'admet que ce problème n'étais pas tout à fait facile.
math3107
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Re: Exercice calorimétrie

Message par math3107 »

Effectivement c’était complexe !

Merci beaucoup c’est très clair maintenant.

Belle journée
Verrouillé