La lumière des étoiles, la distance et les photons...

[ecolami]

Bonsoir,
Depuis toujours une chose m'étonne: on considère que la lumière émise par une étoile se diffuse de façon isotrope (=régulièrement dans toutes les directions) et je n'arrive pas à comprendre qu'il puisse rester suffisamment de photons aprés des (milliers, millions..d') années lumières de trajet. En effet en raisonnant en terme de projection on aboutit à la conclusion que le nombre de photons qui peuvent parvenir est insignifiant. Je sais trés bien que les moyens de détection ont des performances remarquable.

[bleucobalt]

Le problème que tu poses n'est pas anodin, et intrigue les cosmologistes depuis toujours et surtout depuis les années 80 : L'isotropie de l'Univers et les iteractions entre photons "originaux"

En effet, l'hypothèse "cosmologiste" : " L'Univers est uniforme et isotrope" est largement remise en question par de nombreuse variantes qui découle de la relativité (générale ou restreinte) et surtout par la très puissante "gravitation quantique à boucles"...
Il semblerait même que le fameux "red-shift" (décalage vers le rouge) observé par Hubble, et la loi qui en découle (basée sur l'effet Doppler-Fizeau, et la relativité restreinte) ne soit valable que pour les galaxies à distance moyenne. La relativité générale inclut ce décalage vers le rouge "cosmique" en prenant en compte l'expansion de l'Univers. Cependant bien que ces 2 effets donnent des résultats très proches pour les galaxies proches ou moyennement proches, ils divergent beaucoup dans les autres cas. Dès lors d'autre hypothèses ont surgies :
- Une communément admise jusqu'il y a une 20taine d'années était que les photons "se fatiguaient" au fur et à mesure de leur voyage (perdait de l'énergie), par un processus encore inconnu ...celle-ci est largement abandonnée...Comment rendre compte, alors des faits observables? d'autre hypothèses ont alors pris forme...
- Une intérressante est que l'expansion de l'Univers à eu lieu à une vitesse qui dépasserait la vitesse de la lumière...En apparence cela semble violer les principes fondamentaux de la relativité restreinte, mais il n'en est rien puisque la relativité restreinte s'applique aux objets contenu dans l'espace-temps, et pas à l'espace lui-même. Cela re-pose la question de l'Univers observable et du fameux "rayon de Hubble" : pouvons nous observer tous les éléments de l'Univers?

- Une réponse possible aux questions que tu poses pourrait être contenu dans la théorie de la gravitation quantique à boucles Pour faire simple: L'espace lui-meme serait un maillage de "quantum" d'espace, ou "atomes" d'espace...
Dans ces conditions, chaque "atome" d'espace se comporterait comme une éponge et ne pourrait recevoir qu'une quantité limitée d'énergie. Si on remonte le temps et l'inflation de l'Univers, on peut alors considerer que l'énergie se concentre dans chaque quantum, puis à un moment il devient saturé d'énergie. Comme l'éponge qui absobe de l'eau une fois saturé l'éponge au lieu d'absorber/attirer l'eau, celle-ci la repousse :
La conséquence est que la gravitation à ce moment devient répulsive et non plus attractive.
Le "big bang" classique n'est pas satifaisant car il y a une singularité ou l'energie totale serait infinie.
La théorie quantique de la gravitation à boucle résoud une partie du problème : L'Univers préexistait au big bang et se contractait avec une certaine quantité finie d'énergie, puis les quantum d'espace deviennent saturés : l'Univers se dilate, les interactions forte, faible, electromagnétique(les photons qui t'interressent), de gravitation se découplent et changent de proriétés (cf ta question)
Dans ce cas, le classique "big-bang", ne serait qu'un "rebond" de l'univers. La vitesse d'expansion dépasserait celle de la lumière, et le rayon de Hubble des objets observables centré sur ce qui deviendra notre Terre changerait...
Au passage, dans ces conditions, puisque l'Univers est un maillage discret de quantum d'espace, il n'y a aucune raison pour qu'il soit homogène et isotrope....


J'espère que cela pourra t'aider, sachant qu'il y a certainement des gens plus compétents que moi pour préciser tout ça (et que j'ai surement fait quelques imprécions dans ce post)

[darrigan]

Tes questions sont très bonnes Ecolami !

Il faut bien se rendre compte que la quantité de photons émis par une étoile à chaque seconde, est une quantité absolument énorme, on pourrait même dire astronomique

Faisons des petits calculs de coin de nappe :

Prenons le cas d'une ampoule de 100 W (puissance lumineuse). 100 W c'est 100 J/s. Supposons, pour simplifier le raisonnement, que la longueur d'onde émise par cette ampoule est de 600 nm (je prend le milieu entre 400 et 800 nm, limites grossières du domaine visible). L'énergie transportée par un seul photon de 600 nm est
$ E = \frac{hc}{\lambda} = \frac{6,62.10^{-34} \times 3.10^8}{600.10^{-9}} = 0,0331.10^{-17} = 3,31.10^{-19} J $
Notre ampoule de 100 J/s libère donc un nombre
$ N = \frac{100}{3,31.10^{-19}} = 3.10^{20} s^{-1} $
comprendre par là 3.1020 photons par seconde.
Disons que ces photons sont envoyés de manière isotrope. Vue à une distance R, on peut dire que cette quantité de photon est répartie sur la sphère de rayon R, c'est-à-dire sur une sphère de surface $ S = 4 \pi R^2 $. Prenons R = 1 m, alors S = 12,56 m2.
On a donc, pour chaque cm2 de surface de la sphère, un débit égal à 3.1020 / 12,56 * 10-4 = 2,4.1015 photon/cm2/s.
Pour R = 1 km, cela fait 2,4.1010 photon/cm2/s.
Pour R = 1 seconde-lumière = 300000 km, cela fait 0,065 photon/cm2/s, ou encore 1,5 photon/cm2/min. Ce qui n'est pas si mal pour une ampoule de 100 W !
Pour une étoile aussi brillante que le Soleil, qui émet 3,6.1026 W, ce petit calcul approximatif donnerait :
1.1023 photon/cm2/s à une distance d'une seconde-lumière.
1.109 photon/cm2/s à une distance d'une année-lumière.

J'espère ne pas m'être planté dans les calculs... et inutile de me dire que le Soleil n'émet pas que des photons à 600 nm, je sais ! C'est un calcul de coin de nappe donc forcément approximatif !
Mais on voit bien que la quantité de photons émis par les étoiles est énorme et que nos appareils, très sensibles (certains peuvent détecter 1 seul photon !), sont capables de détecter des photons même très "dilués" à travers leur voyage dans l'espace-temps.

Ecolami, qu'en penses-tu ? (si tu as fait des calculs de ton côté)

[ZeBill]

Bonjour,

La réponse de Darrigan est fort juste, il faut tout simplement raisonner en considérant le flux de photons (quelle que soit la longueur d'onde, après c'est juste une histoire de détecteur).

En effet si on considère un angle solide aussi faible soit-il (ce qui revient à observer une étoile très lointaine), statistiquement il y aura toujours quelques photons émis (et donc reçus) dans cette direction.

Dans le pire des cas (angle solide extrêmement petit (donc étoile très lointaine) et/ou faible flux donc magnitude faible) il suffit d'attendre suffisamment longtemps pour avoir quelques photons. C'est ainsi que fonctionnent pas mal de détecteurs: les photons sont convertis en électrons pet accumulés pendant le temps d'intégration.

[bleucobalt]

Oui, c'est une histoire d'angle solide et de répartition de l'énergie (donc du nombre de photons) sur la surface de la sphère d'un certain rayon...

Petites précisions quand même : 300 000 km représente 1 seconde-lumière pas 1 al
1 al = 300 000 x 3600 x 24 x 365.25 km

Autre chose, le raisonement est juste à supposer que les photons se répartissent sur une sphère : Si l'expension de l'Univers n'est pas isotrope l'espace ne se dilate pas de la même façon dans toutes les directions, et bien que les photons voyagent à 300 000 km/s par rapport à l'espace, il faut tenir compte de la vitesse d'expansion de celui-ci : cela signifie que la forme n'est pas nécessairement une sphère, et que les photons ne sont pas nécessairement observables vu de la Terre (dépend de l'endroit où ils ont été émis, du moment où ils ont été émis, de la variation de l'inflation sur toute la courbe qui constitue le trajet de lumière)

[darrigan]

Petites précisions quand même : 300 000 km représente 1 seconde-lumière pas 1 al
1 al = 300 000 x 3600 x 24 x 365.25 km

Oups ! en effet ! j'ai corrigé

[bleucobalt]

[ecolami]

Bonsoir,
Je vous remercie pour vos réponses qui font bien avancer le sujet. Puisque Clovis a montré un exemple de calcul avec pour données la puissance et la distance je me rapelle que la sonde Voyager qui était munie d'un émetteur de 20W réussissait encore a communiquer avec la Terre aprés avoir largement dépassé l'orbite de Pluton. Alors il est vrai que le flux était dirigé avec une antenne et qu'on savait exactement ce qu'il fallait chercher comme signal, mais il n'empêche que j'ai trouvé ça "magique"!
En Radioastronomie on travaille en comparant un bruit de fond artificiel avec un signal réel ai-je lu. J'ai aussi lu qu'un téléphone GSM émettant depuis la Lune pouvait être observé en Radioastronomie et que ce serait même un signal trés fort.