Inclinaison de la moto et déduction de la vitesse?

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ecolami
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Inclinaison de la moto et déduction de la vitesse?

Messagepar ecolami » 02 Mai 2011, 23:42

Bonsoir,
En regardant les motos je me demande si on peut déduire leur vitesse dans un virage sur une photo rien qu'en mesurant l'angle avec l'horizontale?
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Re: Inclinaison de la moto et déduction de la vitesse?

Messagepar darrigan » 03 Mai 2011, 00:02

#-/ hmm je pense que la force centrifuge (radiale) compense le poids (vertical), donc si tu connais le poids de l'ensemble (moto+motard) et le rayon de courbure R du virage, tu devrais pouvoir remonter à la vitesse angulaire.
Et si ça se trouve la masse se simplifiera dans les équation et il restera g et R.
Aide-toi et le forum t'aidera ! :mrblue:

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Re: Inclinaison de la moto et déduction de la vitesse?

Messagepar Unkky » 03 Mai 2011, 00:03

Non car tu sens bien que quel que soit l'angle avec l'horizontal, tu peux aller à n'importe quelle vitesse, ce qui changera c'est le rayon de courbure de ta trajectoire
Il doit y avoir une relation entre rayon de courbure, angle et vitesse par contre à mon avis

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Re: Inclinaison de la moto et déduction de la vitesse?

Messagepar darrigan » 03 Mai 2011, 00:12

En même temps la même idée ;-)
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Re: Inclinaison de la moto et déduction de la vitesse?

Messagepar ecolami » 03 Mai 2011, 00:27

Bonsoir,
Au départ de cette question je me demandais si en ayant des photos d'une course de motos on serait capable de retrouver la vitesse du véhicule. Effectivement il me semble que les paramètres cités sont nécessaires au calcul. Rayon de Courbure, Angle de devers du virage, Angle avec la Verticale, Masse.
Je crois par contre que pour un angle et un véhicule donné il ne peut y avoir qu'une seule vitesse d'équilibre. (véhicule=moto+motard)
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Geoffrey
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Re: Inclinaison de la moto et déduction de la vitesse?

Messagepar Geoffrey » 03 Mai 2011, 15:54

Je crains que la réponse a cette question ne soit pas simple,
déjà il faut faire attention au fait que le poids est vertical et la force de friction est radiale, puisqu'elles sont perpendiculaires elles ne peuvent en aucun cas se compenser si la route est plate ce qu'on va supposer pour ne pas rajouter de la complexité.
On peut d'abord penser au fait que si on incline la moto, le centre de gravité de l'ensemble moto+pilote se trouve plus proche du centre de rotation, or pour une vitesse de rotation donnée on peut exprimer la force centrifuge par:
Fc = m*r*w²
où m est la masse du systeme {moto+pilote}.
r la distance du centre de gravité du système au centre de giration de la moto lors de son virage.
w la vitesse de rotation en rad/s.

Les forces de frottement de la moto avec le sol doivent compenser exactement la force centrifuge sous peine de voir la moto déraper.
Pour une vitesse radiale donnée la force centrifuge sera d'autant plus faible que le centre de gravité est proche du centre de giration.
Mais quelque chose me dis que cet effet ne dois pas être tellement significatif car en s'inclinant de 30°, le centre de gravité s'approche a peine de quelque chose comme 20 cm du centre de giration, ça ne change pas grand chose si le virage fait plusieurs m.

Il faut aller chercher plus loin dans la mécanique pour comprendre ça, et c'est l'effet gyroscopique qui semble être la clé du problème:
On peut voir dans la partie "1.2 Effet en virage" de ce site http://www.mecamotors.com/e_theorie/01_ ... gyro1.html que lorsque la moto vire un effet gyroscopique se manifeste, il se traduit par un couple qui tend à coucher la moto dans la direction opposée au virage. On connait bien cet effet en voiture, lorsqu'on prend un virage un peu vite on voit que ce couple gyroscopique (et celui des forces de frottements radiales) tend à faire tourner la voiture selon son axe avant-arrière, en enfonçant dans la route les roues extérieures au virage et en soulevant les roues intérieures comme sur cette image: http://ftp.cqfd-corp.org/virage.jpg
Si vous doutez encore de l'intensité des couples mis en jeu par l'effet gyroscopique vous pouvez regarder cette petite expérience que tout le monde peut reproduire chez soi: http://www.youtube.com/watch?v=c_2yGs9ofM0

Pour revenir à la moto, il faut un couple de sens opposé pour compenser ce moment gyroscopique, et c'est le poids qui va l'exercer. Si l'on incline la moto vers le côté intérieur au virage, le poids créée un moment de force à la hauteur de l'axe de rotation des roues (sauf si elles sont alignées avec le centre de gravité du système), et il existe un unique angle pour lequel ce moment compense exactement le moment gyroscopique.
Bon d'après le site précédent on peut voir qu'il y a 3 effets gyroscopiques différents qui se manifestent dans un virage, et évidemment ils sont tous intimement couplés lorsqu'une moto prend un virage. Je n'ai pas le temps de réfléchir à la chronologie de tous ces effets, mais je pense vous avoir donné des pistes de réflexion. De plus, je n'ai jamais eu de cours sur la mécanique des motos et je n'ai pas pris le temps de poser sur le papier les équations pour vérifier ce que j'avance, donc il se peut que j'ai glissé quelques erreurs d'interprétation sans m'en rendre compte...

Au passage regardez cette petite vidéo http://www.youtube.com/watch?v=vMCvuxeB ... 6A367A5002 réalisée avec une caméra montée sur un gyroscope qui va garder son inclinaison horizontale au cours des virages, ainsi on se rend encore mieux compte du mouvement de roulis de la moto lors des virages. Bon en pratique je doute qu'il y ait réellement un gyroscope sous la caméra, et ça doit être des accéléromètres avec des servos qui asservissent la position horizontale de la caméra.

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Re: Inclinaison de la moto et déduction de la vitesse?

Messagepar thadrien » 03 Mai 2011, 18:54

@geoffrey : une bonne référence sur la stabilité des vélos et des motos : http://socrates.berkeley.edu/~fajans/pu ... ikeAJP.PDF
Mort aux signatures !!!!!!

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Re: Inclinaison de la moto et déduction de la vitesse?

Messagepar pep3000 » 04 Mai 2011, 18:49

A mon avis, ce problème n'est pas totalement insoluble, à condition d'adopter des hypotheses simplificatrices. Ainsi, si on considère que la vitesse de la moto est constante, et qu'elle parcourt une portion de cercle de rayon R.
Remarquons que :
-Le poids P est connu
-La force centrifuge est connue, elle depend de la masse de la moto et de la vitesse angulaire : V/R
-En supposant que le motard est "à la limite de dérapage" (ce qui n'est pas totalement absurde s'il s'agit d'un compétition), on peut également acceder aux forces de frottements des roues sur le sol grâce aux lois de Coulomb : A la limite de glissement, |force de frottement|=f*|effort normal| avec f le coefficient de frottement.
-A cela s'ajoute la réaction de la route.

Il doit ensuite être possible d'acceder à V, en supposant l'equilibre puis par une projection suivant l'axe horizontale.

Bon, je ne suis pas certain que tout cela marche très bien, je n'ai pas vraiment le temps de mener cette démonstration jusqu'au bout...
En espérant avoir un peu aidé :salut:

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Re: Inclinaison de la moto et déduction de la vitesse?

Messagepar Geoffrey » 04 Mai 2011, 19:13

@pep3000
et l'angle d'inclinaison de la moto il intervient à quel moment dans ton modèle ?

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Re: Inclinaison de la moto et déduction de la vitesse?

Messagepar pep3000 » 04 Mai 2011, 20:30

Oui effectivement je me suis gravement fourvoyé :oops:
Ce problème est bien plus complexe qu'il n'en a l'air en fait... Bon, je vais essayer de continuer à réflechir, mais je pense que les notions qui rentrent en jeu là dedans dépasse un peu mon niveau !

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Re: Inclinaison de la moto et déduction de la vitesse?

Messagepar ecolami » 12 Mai 2011, 23:38

Bonjour,
Je vous remercie des réponses, tout Spécialement Geoffrey pour sa longue réponse très détaillée. J'ai encore posé une question simple dont la réponse était bien plus complexe que je ne l'imaginais à priori.
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Re: Inclinaison de la moto et déduction de la vitesse?

Messagepar farfpeuf » 29 Mars 2012, 10:10

En fait c est tout a fait calculable merci à

http://albert25.free.fr/motard/physique ... tions.html

vitesse = racine carré(Rayon de braquage * gravité * tangente (alpha))

alpha étant l angle centre de masse - point de contact de la roue - verticale

Petite explication

On se place dans le repère du motard et on consièere les forces appliquées sur son centre de masse: la force centrifuge, le poids et la force induite par le contact avec la route. A vitesse constante et rayon de braquage constant ces forces s'équilibrent et s'annulent.

NB l angle a prendre en compte n est pas l inclinaison de la moto mais celle du centre de masse par rapport au point de contact. Ce qui explique pourquoi les motards en compétition se décalent sur le siège et sortent le genou à l'intérieur du virage afin d' augmenter cet angle sans que la moto soit trop inclinée (car là ils risquent de perdre de l'adhérence)

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Re: Inclinaison de la moto et déduction de la vitesse?

Messagepar ecolami » 29 Mars 2012, 22:07

Bonsoir,
Merci pour ces explications :+1: Le site indiqué est bien fait et surement bien utile a divers points de vues!
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Re: Inclinaison de la moto et déduction de la vitesse?

Messagepar Unkky » 08 Avr 2012, 12:32

Merci farfpeuf pour ce site!

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Re: Inclinaison de la moto et déduction de la vitesse?

Messagepar chatelot16 » 16 Mai 2012, 01:40

l'angle d'inclinaison est visible sur une photo , on peut même se payer le luxe de tracer la ligne entre point de contact du pneu au sol et centre de gravité

mais comment connaitre le rayon de courbure de la trajectoire exacte ? vraiment pas visible sur une seule photo ... il faudrait en plus un film vu du ciel ! ... ou un circuit bien connu ou tout le monde passe dans la même trajectoire

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Re: Inclinaison de la moto et déduction de la vitesse?

Messagepar pep3000 » 16 Mai 2012, 23:28

Même si la vidéo n'est pas aérienne, il doit être possible de déterminer le centre instantané de rotation de la moto (voir http://fr.wikipedia.org/wiki/Centre_ins ... e_rotation), et donc le rayon de courbure de la trajectoire de la moto.
Dernière édition par pep3000 le 16 Mai 2012, 23:35, édité 1 fois.

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Re: Inclinaison de la moto et déduction de la vitesse?

Messagepar chatelot16 » 16 Mai 2012, 23:34

avec une video on a le temps : il est plus simple d'estimer la distance parcourue pendant un certain temps

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Re: Inclinaison de la moto et déduction de la vitesse?

Messagepar pep3000 » 15 Juil 2012, 21:23

J'ai repensé par hasard à ce problème et je me suis demandé : pourquoi ne pas tout simplement utiliser les moments cinétiques et/ou dynamiques ?
Si on raisonne en deux dimensions, en notant O le point de contact entre la moto et la route :
-On peut exprimer le moment exercé par le poids au centre d'inertie de la moto (dépend de l'angle d'inclinaison de la moto)
-On peut exprimer le moment exercé par les forces d'inerties au centre d'inertie de la moto (dépend du rayon de courbure et de la vitesse de la moto)
-les forces de frottement ont lieu en O et ont donc un moment nul

Puis théorème du moment du moment cinétique en O et c'est fini.

Après, on peut même se payer le luxe d'une étude tridimensionnelle plus poussée avec le théorème du moment dynamique (mais c'est sûrement très superflu étant donné que l'on est de toutes facons dans des ordres de grandeurs !)


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