Je crains que la réponse a cette question ne soit pas simple,
déjà il faut faire attention au fait que le poids est vertical et la force de friction est radiale, puisqu'elles sont perpendiculaires elles ne peuvent en aucun cas se compenser si la route est plate ce qu'on va supposer pour ne pas rajouter de la complexité.
On peut d'abord penser au fait que si on incline la moto, le centre de gravité de l'ensemble moto+pilote se trouve plus proche du centre de rotation, or pour une vitesse de rotation donnée on peut exprimer la force centrifuge par:
Fc = m*r*w²
où m est la masse du systeme {moto+pilote}.
r la distance du centre de gravité du système au centre de giration de la moto lors de son virage.
w la vitesse de rotation en rad/s.
Les forces de frottement de la moto avec le sol doivent compenser exactement la force centrifuge sous peine de voir la moto déraper.
Pour une
vitesse radiale donnée la force centrifuge sera d'autant plus faible que le centre de gravité est proche du centre de giration.
Mais quelque chose me dis que cet effet ne dois pas être tellement significatif car en s'inclinant de 30°, le centre de gravité s'approche a peine de quelque chose comme 20 cm du centre de giration, ça ne change pas grand chose si le virage fait plusieurs m.
Il faut aller chercher plus loin dans la mécanique pour comprendre ça, et c'est l'effet gyroscopique qui semble être la clé du problème:
On peut voir dans la partie "1.2 Effet en virage" de ce site
http://www.mecamotors.com/e_theorie/01_ ... gyro1.html que lorsque la moto vire un effet gyroscopique se manifeste, il se traduit par un couple qui tend à coucher la moto dans la direction opposée au virage. On connait bien cet effet en voiture, lorsqu'on prend un virage un peu vite on voit que ce couple gyroscopique (et celui des forces de frottements radiales) tend à faire tourner la voiture selon son axe avant-arrière, en enfonçant dans la route les roues extérieures au virage et en soulevant les roues intérieures comme sur cette image:
http://ftp.cqfd-corp.org/virage.jpg
Si vous doutez encore de l'intensité des couples mis en jeu par l'effet gyroscopique vous pouvez regarder cette petite expérience que tout le monde peut reproduire chez soi:
http://www.youtube.com/watch?v=c_2yGs9ofM0
Pour revenir à la moto, il faut un couple de sens opposé pour compenser ce moment gyroscopique, et c'est le poids qui va l'exercer. Si l'on incline la moto vers le côté intérieur au virage, le poids créée un moment de force à la hauteur de l'axe de rotation des roues (sauf si elles sont alignées avec le centre de gravité du système), et il existe un unique angle pour lequel ce moment compense exactement le moment gyroscopique.
Bon d'après le site précédent on peut voir qu'il y a 3 effets gyroscopiques différents qui se manifestent dans un virage, et évidemment ils sont tous intimement couplés lorsqu'une moto prend un virage. Je n'ai pas le temps de réfléchir à la chronologie de tous ces effets, mais je pense vous avoir donné des pistes de réflexion. De plus, je n'ai jamais eu de cours sur la mécanique des motos et je n'ai pas pris le temps de poser sur le papier les équations pour vérifier ce que j'avance, donc il se peut que j'ai glissé quelques erreurs d'interprétation sans m'en rendre compte...
Au passage regardez cette petite vidéo
http://www.youtube.com/watch?v=vMCvuxeB ... 6A367A5002 réalisée avec une caméra montée sur un gyroscope qui va garder son inclinaison horizontale au cours des virages, ainsi on se rend encore mieux compte du mouvement de roulis de la moto lors des virages. Bon en pratique je doute qu'il y ait réellement un gyroscope sous la caméra, et ça doit être des accéléromètres avec des servos qui asservissent la position horizontale de la caméra.