Calcul de l'énergie interne

[Mariya]

Bonjour, il y un exercice qui me pose de difficulté et je vous serais remerciante, si qqn puisse me répondre.

On place dans un récipient 4mol de chloroforme à 25⁰C, avec
Vmolaire=80.1 [cm^3.mol^-1]
Cp= 116 [J.K^-1.mol^-1]
P=10^6 [Pa]
Il faut calculer l'énergie interne, l'enthalpie et l'entropie, lorsque la température passe à la pression initiale constante, de 25⁰C à -25⁰C.

J'arrive bien à calculer l'enthalpie et l'entropie mais non l'énergie interne.

Puisque les conditions de transformations sont isobares, donc U=Q-P*delta V
Mais cette formule ne me permet pas de trouver la réponse qui est U=-23.2 kJ

Merci à l'avance+

[jeanbaptiste]

Bonsoir !

C'est tout simple, on te donne Cp. Sert toi de ses unités, DeltaU = Cp * n * DeltaT

En comme par magie tu trouves la réponse

[jeanbaptiste]

Je rajouterai, Cp représente la capacité thermique à pression constante de ton gaz (chloroforme ici)

[brusicor02]

C'est, comme l'a dit jeanbaptiste, uniquement une application de la définition de la capacité thermique :

$ C=\frac{\delta Q}{\text{d} T} $
Si on considère un liquide comme un corps incompressible, la capacité thermique est indépendante de la pression :

$ C_P=\left ( \frac{\partial Q}{ \partial T} \right )_P=C $
On exhibe fièrement le premier principe qui va nous tirer d'affaire : la transformation est monobare et le volume varie peut du fait de l'inconpressibilité.

$ \Delta U= Q + W $
$ ~~~~~~ = \frac{ Q}{\Delta T} \; \Delta T - P \; \Delta V $
$ \Rightarrow \Delta U = C_P \; \Delta T $
Mais comme ta capacité est une capacité molaire, on obtient pour $ n $ moles de chloroforme :

$ \Delta U = C_{P,mol} \cdot n \cdot \Delta T $
PS : jeanbaptiste, le chloroforme est liquide dans cette plage de température à la pression atmosphérique.

[jeanbaptiste]

PS : jeanbaptiste, le chloroforme est liquide dans cette plage de température à la pression atmosphérique.

Autant pour moi

[Mariya]

Bonjour

Merci beaucoup de vos réponse

DE toute facon je ne comprends pas pourquoi U = n.Cp.T et non à n.Cp.dT-pdV. Pourquoi on omet -p.dV si c'est à pression constant...

[brusicor02]

C'est parce que c'est un liquide : les liquides sont incompressibles, la variation de volume est négligeable :

$ \Delta V=0 $
On obtient pour les capacités calorifiques une nouvelle constante deux-en-un :

$ C_P=C_V=C $
Ceci est valable pour les solides et les liquides, mais absolument pas pour les gaz qui sont compressibles.

[Mariya]

looolll Merci beaucoup!!! Elle est incroyable la physique