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Bonjour,

Une question toute bête que je me pose, on défini l'unité de la vitesse en mètre.seconde-1
mais on pourrait tout aussi bien la définir en seconde.metre-1.
C'est juste une convention non ? on peux bien fixer le temps et dériver la distance.

Bonjour,

On définie généralement la vitesse comme la dérivée des coordonnées d'espace par la coordonnée de temps.
$$v = \frac{dr}{dt}$$
Mais ta remarque est juste aussi (et je me suis souvent fait la même remarque que toi !), on pourrait donner la "vitesse" d'un objet (ou d'un véhicule, ou d'une onde) comme le temps qu'il faut pour parcourir une distance unitaire. On pourrait appeler "vitesse inverse" ($\bar{v}$, en $s.m^{-1}$) l'inverse de la vitesse $v$.
$$\bar{v} = \frac{1}{v}=\frac{dt}{dr}$$

D'ailleurs c'est bien plus pratique de raisonner comme cela, dès qu'il s'agit de savoir en combien de temps il reste pour parcourir les 250 km qu'il reste pour atteindre une ville, sachant qu'on a des vitesse limitées sur certains troncçons, ou de savoir combien de temps met une onde (de séisme, de tsunami) pour arriver à un endroit, connaissance la distance de l'origine (épicentre par exemple) : il suffit de multiplier la distance par la vitesse inverse. Ça n'a l'air de rien, mais ce genre de changement de "repère" (ou de raisonnement) peut simplifier grandement un problème.

Lorsqu'on doit résoudre des problèmes du genre "un train part d'une ville A pour aller à B en passant par C avec une certaine vitesse, un autre train part de C vers A, à quelle heure vont-ils se croiser, etc." j'ai souvent remarqué que c'était plus simple à résoudre lorsqu'on raisonnait en "vitesse inverse".
On peut aussi utiliser les vitesses inverses en électronique quand on veut savoir en combien de temps un signal peut parcourir une certaine distance, sans avoir trop de retard par rapport à un autre signal.

Merci pour la réponse

Bonsoir,

Peut-être aurez-vous vos réponses dans cette publication : Michel Paty, "Histoire rapide de la vitesse (le concept physique)", 1997