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Dm electromagnétisme

Publié : 26 Oct 2020, 23:29
par inest
Bonjour, voici un dm qui ma été donné, je suis actuellement en 2e annee ingenieur
EXERCICE 1

On considère un champ vectoriel W qui en coordonnées sphériques (r, teta,phi) n'a qu'une composante non-nulle Wphi indépendant de la coordonnée phi

1) quelle est la nature des lignes de champ? pourquoi ?

2) ce champ correspond-t-il à un champ électrostatique effectivement réalisable?

3) pour la question de la réponse donnée est négative indiquer sur quelle propriété elle est fondée. Si la réponse est positive donner un exemple de système créant un tel champ

EXERCICE 2

Soit le potentiel electrostatique V=Vo(x²+y²-2z²)

1) déterminer les composantes du champ électrostatique qui en dérive

2) déterminer l'allure des courbes équipotentielles et l'allure des lignes de champ dans le plan ou (z=0)

3) calculer la divergence du champ en un point quelconque de l'espace. Que peut-on dire de son flux à travers une surface fermée?

4) Soit un cylindre d'axe Oz, de rayon R, limité par des plans z=0 et z=a

calculer le flux du champ à travers chacune des deux surface de base du cylindre on précisera l'orientation choisi pour la surface 5) calculer le flux du champ à travers surface latérale du cylindre

EXERCICE 3

Un conducteur à l'équilibre sphérique, de centre O, de rayon R et de capacité C est chargé avec une charge Q>0. soit Sf une surface sphérisue de centre O et de rayon R.
1) donner la valeur de champ électrique à l'intérieur du conducteur

2) décrire le potentiel electrostatique au sein du conducteur et donner son expression en fonction de C et de Q

3) décrire la distribution de charges au sein du conducteur

4) donner la valeur du flux du champ électrostatique à travers Sf dans les cas r<R et r>R

5) si la forme du conducteur est ellipsoïdale comment la distribution de charge change-t-elle?

Je ne demande pas de laide sur tout

Jai surtout des difficultés sur lexercice 1 je nai aucune idee a part que le champ serait une ligne ou un point le long de l'axe phi

Jai surtout un gros pb pour résoudre lexercice 2

Sur la question des flux (4) et (5)

Je ne sais juste pas comment calculer le flux du champ E sur les bases, javais eu l'hypothèse de sortir E de l'intégrale (mais je ne sais pas si jai le droit) et d'intégrer dS ce qui donne S donc pi×r² et donc ainsi de multiplier par E que jai trouvé dans les questions précédentes(1)

Et pour le dernier exercice j'ai des difficultés sur les 2 dernières questions en cours je n'est pas du tout vu le cas de la forme ellipsoïdale et n'ai vraiment aucune idée pour la question 4), j'ai eu l'hypothèse de reprendre la forme de E trouvé dans les questions précédentes et de sortir E et donc ensuite de le multiplier par S mais je ne sais pas

Merci d'avance de l'attention que vous porterez à ce poste