Fourier

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mathieu6378
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Fourier

Messagepar mathieu6378 » 23 Déc 2020, 00:11

Bonjour,
J'ai un exercice d'une annale de concours DQPRM ou je suis bloqué. J'espère pouvoir trouver de l'aide..

Sachant que chaque pixel d'une image (512 x 512) fait 0,5 mm x 0,5 mm évaluer les paramètres de l’acquisition réalisée dans l’espace de Fourier :
a) Donner la valeur de la fréquence d’échantillonnage spatiale FE (en m-1) utilisée lors de cette acquisition, avec la formule associée.


Fe=1/Te = 1/(0,0005)=2000 m^-1

b) La distribution de la fréquence spatiale a été échantillonnée avec un pas ∂f. Que vaut alors ∂f dans notre cas (en m-1) ?

∂f = 1/Ta = 1/(512*0,0005)=3,9m^-1

c) Cette image a été obtenue après plusieurs essais, notamment une acquisition où le pas d’échantillonnage ∂f (de la fréquence spatiale) était égal à 19,53 m-1.
i) Quelle est la taille de l’image obtenue ?

Ta = 1/∂f = 0,0512m

ii) Quelles sont les dimensions des pixels (∂X, ∂Y) ?
∂X= ∂Y= 1/Fe = 1/2000 = 0,5mm

iii) De combien de pixels est constituée l’image ?

Nombre de pixel = Fe/Fa = 2000/19,53 = 103. Donc l'image est constituée de 103*103 = 10609

iv) Sous quel nom est connu le phénomène produit sur les images ?

??? Je ne sais pas parceque en effet j'ai l'impression qu'ils attendent que l'on parle du phénomène de recouvrement de spectre (si Fe<2fmax) mais d'après les résultats que j'obtiens ce n'est pas le cas du tout Fe = 2000 >> 2*19,53.

d) Lors d’une précédente acquisition, on avait augmenté la fréquence d’échantillonnage FE à 4000 m-1.
i) Quelle est la taille de l’image obtenue ?


Ta = 1/∂f = 0,0512m

ii) Quelles sont les dimensions des pixels (∂X, ∂Y) ?

∂X= ∂Y= 1/Fe = 1/4000 = 0,25mm

iii) De combien de pixels est constituée l’image ?

Nombre de pixel = Fe/Fa = 4000/19,53 = 205. Donc l'image est constituée de 205*205 =42025

iv) Comment est modifiée l’image par rapport à l’image d’origine ?

La résolution de l'image est meilleure.

Voilà, j'espère que quelqu'un pourra m'aider... Je vous remercie d'avance pour vos réponse :bravo: :bravo:

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