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Bonjour, je fais actuellement un exercice sur la tension d'une corde pendante de longueur L = 8m et de masse totale m = 5 kg. La masse de la corde n'est pas constante le long de celle-ci mais est constante à la masse linéique suivante : λ(z) = λ0 − bz²
z = 0 correspond au bas de la corde.
La masse totale de la corde est donc l'intégrale entre 0 et L de λ(z)dz
Il faut que je trouve par analyse dimensionnelle les dimensions de λ0 et b et j'ai du mal à savoir comment commencer. Une petite piste ?

Bonsoir,
As-tu essayé d'écrire l'equation mathématique ?

$ m=\int{\lambda(z).dz} $
Alors du point de vue des unités :
[kg] = [kg/m]. [m]
Donc $ \lambda(z) $ est une masse linéique, c'est logique (une masse par unité de longueur).
Idem pour $ \lambda_0 $ et le terme $ bz^2 $.
De là tu peux en déduire que l'unité de $ b $ est : kg/m3