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Bonjour à chacune et chacun,
Ma question est peut-être idiote… Si j’ai bien compris la théorie de l’espace-temps, notre univers, le temps serrait local due aux objets, astres qui se trouvent. En fonction de la gravitation et la vitesse de déplacement de ceux-ci.
J’aimerais s’avoir s’il n’y avait aucun astre, particules élémentaires etc.. le temps existerait-il ? Ou existe-t-il mais ne serait-il pas dans ce cas dans ce cas parfaitement homogène ?
Et y a-t-il une masse minimum pour un astre, un objet pour considérer qu’il crée un espace-temps local, peut-on considéré un atome comme un espace-temps local par exemple ?
Merci à toutes et tous
Vincent

Bonjour Vincent,

le temps et l'espace sont des constructions de notre cerveau, qui n'ont pas d'existence propre.
Contrairement à ce que pensait Newton, il n'existe pas un temps qui s'écoule indépendamment de toute autre chose.
Il n'y a qu'une succession de "choses qui arrivent". De même l'espace n'existe pas en lui-même, il n'y a que des "objets" disposés les uns par rapport aux autres. La réalité est une sorte de peinture sans toile.

L'espace, et surtout le temps, sont des modélisations de la réalité créées par notre cerveau. Ce sont des modèles simples et intuitifs puisque présents dans notre cerveau (pour l'espace c'est discutable). La physique consistant à modéliser la nature a bien entendu utilisé ces deux premiers modèles "donnés" par la nature comme toiles de fond pour faire une théorie.

Ces modèles se sont avérés trop simples en relativité restreinte (RR) et a fortiori en relativité générale (RG).
L'équation de la RG (une théorie ne parle pas, on questionne ses équations) montre qu'espace et temps n'existent qu'en présence de matière et/ou d'énergie. En effet, l'équation de la RG est une égalité entre d'un côté la densité de matière et d'énergie présentes, et de l'autre côté la courbure de l'espace-temps. Si on met zéro d'un côté on ne trouve plus rien de l'autre.

Les réponses à tes questions :

Le temps est effectivement local, fonction de la densité de matière et d'énergie. Il est de plus relatif, comme la vitesse, et fonction de celle-ci. Idem pour l'espace.
On peut ajouter que l'espace et le temps sont liés par une constante (constante de structure de l'espace-temps, notée c) qui ne permet pas de parler d'espace ou de temps mais seulement d'espace-temps. De même pour d'autres notions comme la masse et l'énergie, l'électricité et le magnétisme, etc.

La courbure de l'univers dépend de son contenu en masse-énergie. A mesure que l'on vide cet univers de sa masse-énergie, la courbure de l'espace-temps tend vers zéro. En revanche, un univers vide, sans masse-énergie, n'a pas de courbure, donc pas d'espace-temps. Un espace-temps "homogène" n'existe donc pas en RG.

Un atome comme espace-temps local ?
Un atome a une masse et une énergie, donc oui, un espace-temps local, d'après la RG. On peut calculer sa courbure en injectant la masse-énergie de l'atome dans l'équation de la RG. Cependant la RR et la mécanique quantique (MQ) ont montré qu'une théorie n'est valable que dans un certain domaine. Ainsi la mécanique classique est valable à faible vitesse devant c, à faible champ gravitationnel, et à une échelle pas trop petite. La RR à faible champ gravitationnel et à une échelle pas trop petite. Utiliser la RG à très petite échelle pourrait être faux.

A mon avis, en MQ donc à l'échelle atomique, le modèle d'espace-temps courbe mais continue de la RG est trop simple. En MQ le discontinu entre en force avec les quanta d'actions élémentaires. On ne peut plus poser l'hypothèse du continu, ce que l'on fait partout en physique lorsque l'on utilise les nombres réels (la puissance du continu comme dirait Cantor).

Olivier Un tout grand merci pour ta réponse qui répond à mes questions.
Bonne journée à toutes et tous !

Et pour compléter, je signale qu'Olivier a un site personnel où il détaille de nombreuses notions en relativité restreinte, générale, et mécanique quantique (et aussi mathématiques) : http://o.castera.free.fr/

Merci Darrigan !