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E=MC²

Pour tout ce qui traite des expériences de physique.
AlexW
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E=MC²

Message par AlexW »

Bonjour,
j'ai une question pratico-pratique sur la formule la plus célèbre de la physique : E=MC². Ce qui signifie que toute masse a une énergie exprimée par cette formule. Mais on peut aussi l'écrire M=E/C² ou encore : delta (M)= delta (E) / C², c'est à dire qu'une variation d'énergie donne une variation de masse.
Ainsi, la Terre (je prends volontairement un objet très massif) a une énergie de masse = M (6x10 puissance 24 kg) x C² (3x10 puissance 8 m/s)² + une énergie cinétique = 1/2 x M x V² = 1/2 x M (même que précédente) x (30 000 m/s)² --> c'est approximativement sa vitesse de rotation autour du soleil.
Ma question : si je convertis son énergie cinétique en masse avec la formule M=E/C², j'obtiens une masse de 30 000 gigatonnes. Cela voudrait-il dire que le fait que la Terre soit en mouvement autour du soleil augmente sa masse de cette valeur, même si rapportée à la masse de la Terre c'est un pouième ?
Merci de me dire si mon raisonnement est juste et si cette augmentation de masse est une réalité.
Alexandre W
darrigan
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Re: E=MC²

Message par darrigan »

Bonsoir,

Quand tu dis "toute masse a une énergie", je dirais plutôt "toute masse est une forme particulière d'énergie".
Aide-toi et le forum t'aidera ! :mrblue:
AlexW
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Re: E=MC²

Message par AlexW »

Bonjour,
oui, c'est en effet ce que je voulais dire.
Du coup, sais-tu me dire si mon raisonnement est valable sur la transformation de l'énergie cinétique en masse ?
Merci

Alexandre W
Bapt
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Re: E=MC²

Message par Bapt »

Bonjour,
On peut effectivement écrire M=E/C², c'est simplement de l'algèbre.
Maintenant, l'exemple avec la terre que tu proposes est fumeux, lorsque qu'un objet perd de l'énergie cinétique, il gagne de l'énergie potentielle, thermique etc mais n'augmente pas sa masse. "L'énergie change de forme."
Il faut tout de même garder à l'esprit que "rien ne se perd, rien ne se crée, tout se transforme" du chimiste Lavoisier reste valable pour un large spectre de phénomènes naturels.

Cependant, il existe des situations pertinentes où l'on s'intéresse à l'équivalent énergétique d'une masse. Outre les réactions nucléaires, il y a le défaut de masse qui explique la cohésion du noyau atomique. En effet, si l'on compare la masse mesurée d'un noyau atomique à celle de tous les nucléons (proton + neutron) qui le compose au repos (lorsqu'il ne sont pas assemblé en noyau), il y a une très petite différence. On appelle donc cela un défaut de masse. Cette petite différence de masse a été convertie en énergie lors de la formation du noyau et permet d'unifier le noyau, face aux forces répulsives des protons (tous chargés positivement) et relativement proches les uns des autres (les neutrons aident également à les stabiliser).

J'espère que ça répond à ta question :salut:
I do chemistry because I want superpowers :love:
Olivier
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Re: E=MC²

Message par Olivier »

Bonjour Alexandre,

la réponse à ta question est donnée par Jean-Marc Levy-Leblond dans le BUP 769, "Pour comprendre eu égal emme cé-deux", ici :
http://o.castera.free.fr/relativite.html
Je te conseille aussi du même auteur et au même endroit, la lecture dans l'ordre croissant de difficulté, de l'article "Masse" de l'Encyclopedia Universalis, "La relativité aujourd'hui" La Recherche N°96, et "Les relativités" de l'ENS Fontenay-aux-roses.

La difficulté vient des notations qui ne sont pas les mêmes pour les anglo-saxons et pour les français.
Pour les anglo-saxons il y la masse propre \(M_0\) et la masse \(M\), les deux étant reliées par \(M=\gamma M_0\)\(\gamma\) est le facteur chronogéométrique tel que \(\gamma(v)=1/\sqrt{1-v^2/c^2}\).
Pour les français il y a la masse \(M\) et l'inertie \(I\), les deux étant reliées par \(I=\gamma M\).

Bien entendu, \(M_0\)(english)=\(M\)(français) et \(M\)(english)=\(I\)(français)

Donc en France (et d'ailleurs contrairement à ce qu'écrit JMLL, la formule n'est pas d'Einstein mais d'Henry Poincaré), on écrit \(E=Ic^2\) c'est à dire \(E=\gamma Mc^2\).

Du coup c'est l'inertie qui varie et non la masse. Si tu places ton référentiel au centre du Soleil (autrement dit pour un observateur fixe par rapport au Soleil), l'inertie de la Terre est effectivement plus importante.
Sa masse elle ne change pas, elle est absolue puisque par définition mesurée dans un référentiel immobile par rapport à la Terre.

On a donc la masse, la masse propre, la masse au repos, la masse grave, la masse gravitationnelle, la masse inerte et l'inertie.
En France, "masse" est synonyme de "masse propre" et de "masse au repos".
"Masse grave" est synonyme de "masse gravitationnelle".

La masse gravitationnelle est mesurée par interaction gravitationnelle, par exemple avec une balance, à vitesse nulle.
La masse inerte est mesurée par interaction non gravitationnelle, par exemple par choc, à faible vitesse devant c.

Des expériences de mécanique classique montre avec une grande précision (mais pas avec certitude) que "masse grave"="masse inerte".
Ces masses supposées confondues sont appelées simplement "masse" (en français).

La relativité restreinte (RR) montre que l'inertie est fonction de la vitesse : \(I=\gamma M\)\(\gamma\) est fonction de la vitesse, et où si l'on veut être précis, \(M\) est la masse inerte. La masse inerte c'est donc l'inertie à vitesse nulle car \(\gamma(v=0)=1\).
L'espace et le temps étant liés par la constante c, il n'y a plus d'espace et de temps mais seulement un espace-temps. Il n'est pas "peuplé" de scalaire et de vecteurs tridimentionnels mais de quadrivecteurs ayant trois composantes spatiales et une composante temporelle. L'inertie est la composante temporelle du quadrivecteur énergie-impulsion.

En relativité générale (RG), l'égalité entre masse grave et masse inerte est posée en principe, appelé principe d'équivalence.
Comme dans les équations c'est l'inertie et non la masse inerte qui intervient, on remplace la masse grave et la masse inerte par l'inertie.
Donc en RG la masse grave est fonction de la vitesse. Cette phrase n'a pas beaucoup de sens, en RG on ne parle plus de masse mais du tenseur énergie-impulsion. En effet, la RR lie l'espace et le temps et fait apparaitre des quadrivecteurs, et la RG déforme l'espace-temps et fait apparaitre des tenseurs.

La vitesse étant relative, l'inertie est relative. Seule la masse est absolue.
AlexW
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Niveau d'étude / Domaine : Ecole d'ingé

Re: E=MC²

Message par AlexW »

Merci à vous 2 pour vos réponses complètes.
je suis en effet sans doute parti d'un exemple un peu simpliste (ou d'une interprétation un peu simpliste de la formule).
Je vais me référer à ce que vous m'avez écrit pour progresser dans le domaine.

Alexandre W
Verrouillé