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Bonjour,
Le choux Romanesco est une belle illustration d'une fractale. Trés décoratif je trouve.

http://www.lesfoodies.com/_recipeimage/ ... /250/w/250

Bonsoir,
Si tu regardes encore plus en détail, tu peux même remarquer la présence du nombre d'or dans les spirales.
( et là, c'est vérifié scientifiquement : c'est la croissance optimale des bourgeons qui en est la cause. )

c'est beau, mais c'est malheureusement pas tres bon .
il existe un numero de science et vie qui presentait tous les types de fractales presentes dans la nature. tres interessant et surprenant.

fromageblanco a écrit :c'est beau, mais c'est malheureusement pas tres bon .
il existe un numero de science et vie qui presentait tous les types de fractales presentes dans la nature. tres interessant et surprenant.

Bonjour,
Etant abonné depuis toujours à Science & Vie j'ai lu cet article. Le choux fractal a l'avantage de montre un exemple saisissant de volume fractal (Il y a surement une formule mathématique en x, y & z qui représente cette fonction ).
Il existe dans la nature des motifs quise répètent mais qui ne sont pas pour autant des fractales (pomme de pin, ananas)

Bonsoir,

Très bon sujet encore une fois

J'ai cherché dans ma bibliothèque une référence sur le sujet mais sans la trouver (la plus grosse partie sur les fractales est restée dans des cartons ).
Il me semblait avoir lu dans un ouvrage sur le sujet (fatalement) une formule approchant, cet ouvrage traitait aussi des automates cellulaires et du motif présent sur la coquille de certains escargots de mer (zones tropicales)... Impossible de me rappeler le titre!

Ce qui caractérise une fractale au delà de répétition du motif, c'est l'invariance d'échelle: quelle que soit l'échelle à laquelle on observe on observe le même motif (dans le cas du choux, une fleurette est identite au choux entier (ou l'inverse), et ainsi de suite, on peut prendre des photos de détail sans préciser l'échelle, il sera -difficilement, car il y a une limite quand même- de la déterminer!). Un autre exemple cité par B. Mandelbrot (dans son ouvrage de référence: "Les Objets fractals : forme, hasard, et dimension"): la côte de Bretagne (et notament sa mesure!).

Et là on passe à une autre caractéristique : la dimension (au sens géométrique du terme)! Les objets fractals ont une dimension non entière (un peu choquant au départ).

C'est un trés vaste sujet extrêmement interressant, on y trouve des étracteurs étranges, des formules itératives ridiculement simple qui produisent des figures d'une complexité impressionante (ensemble de Mandelbrot-Julia, attracteurs de Newton, Exposant de Lyapunov, fractales récursives type tapis de Sierpinsky, flocon de von Koch, j'en passe et des meilleures!).

Pour ceux qui s'intérressent à l'aspect "végétal" de la chose, un excellent livre, dont je viens de découvrir qu'il était disponible gratuitement en PDF (quand je pense au prix que je l'ai payé en 1994, mais je regrette pas! ) : The Algorithmic Beauty of Plants par Prusinkiewick et Lindenmayer (inventeur des L-Systems).
Il me semble que ce processus de description de croissance des végétaux était notament utilisé au CIRAD dans le logiciel AMAP, avec une petite dose de probabilités (abordée dans le livre sus-cité: SL-systems de mémoire).

Bonne lectures

Bonsoir Zebill,
Le livre que tu cites, je l'avais lu quand j'étais encore étudiant, il est excellent (quand on s'intéresse aux fractales) ! Et je m'étais bien amusé aussi avec les L-systèmes pour dessiner des arbustes et autres sapinettes merci pour le lien du PDF.