Préparation d'une solution

[Niouki]

Bonjour,

J'aimerais réaliser une solution d'eau salé de concentration C2=20g/L à partir d'une solution déjà salé C1 de 10g/L.
Je cherche la quantité m de sel que je dois ajouté à ma solution pour atteindre le 20 g/L. Le volume de ma solution est de 5000L.

J'ai pensé que je pourrais trouvé m ainsi:

m = C x V x M avec M (NaCl)= 11+17=28

donc m= 20 X 5000 x 28
m= 2 800 000 g

Je sais que mon raisonnement est faux, c'est pourquoi je fais appel à vos lumières pour m'éclairer. Merci d'avance pour vos réponses.

[darrigan]

Bonjour,

La formule $ m=C\times V\times M $ est correcte mais tu ne l'utilises pas correctement : en effet, dans cette formule, $ M $ est la masse molaire (g/mol), $ V $ le volume (L) et $ C $ est la concentration molaire (mol/L). Le produit des 3 grandeurs donne bien une masse $ m $ en (g) :
$ [g]=[\frac{mol}{L}] \times [L]\times [\frac{g}{mol}] $
Et toi, tu introduis en réalité dans cette formule une concentration massique, $ C' $, donc exprimée en g/L. Ton résultat de 2 800 000 est donc un gloubiboulga en g2/mol !

Reprenons. Voir message plus bas où je réexplique.

Tu disposes d'une solution qui contient 10 g/L de sel. Cette solution a donc été préparée en prenant une certaine quantité d'eau, admettons 5000 L, dans laquelle on a versé une masse de 10 * 5000 = 50 000 g = 50 kg de sel. Puis on a mélangé. Cela fait bien 10 g/L de sel. Le problème est qu'après ce mélange, cette solution a varié en volume en raison de l'ajout et de la dissolution du sel. Si on est parti de 5000 L d'eau pure, alors après ajout du sel et dissolution, il est fort probable que le volume total soit plus grand. En réalité on ne part jamais du volume final souhaité : on pèse la quantité de sel et on rajoute ensuite l'eau en homogénéisant jusqu'à arriver au volume souhaité.

Mais peu importe, à partir du moment où personne n'a retiré de volume à ce mélange. Si ces "5000 L" sont ceux de la solution initiale à 10 g/L, et que tu souhaites juste "corriger" cette concentration et l'amener à 20 g/L, alors il te suffit d'y ajouter 50 kg de sel et de mélanger.

Par contre si jamais le volume initial de ce mélange était plus différent, par exemple quelqu'un a fabriqué une cette solution à 10 g/L en quantité de 7000 L, puis on en a utilisé une certaine quantité, et il en reste exactement 5000 L, alors on ne peux plus raisonner comme au paragraphe précédent.

Il faudrait préciser. Comprends-tu ces raisonnements ?

[Niouki]

Merci pour votre réponse. J'ai compris mon erreur et je crois avoir compris votre raisonnement.

Pour en être certaine je prends un autre exemple:

Disons que l'on réalise une troisième solution saline de concentration C3 = 45 g/L à partir de la première solution de 10 g/L, sachant que le volume reste "identique" de 5000 L (disons que la dissolution n'affecte pas le volume).

Il faudra donc ajouter 205 kg de sel à la première solution pour atteindre la concentration de 45 g/L?

Par ailleurs, dans le cas où il resterais 5000 L de 7000 L au départ, pour réaliser cette même solution, peut-on raisonner ainsi:

m1= 10 x 7000
= 70 kg

D'où m3 = 45 x 7000
= 315 kg

Donc pour réaliser ma troisième solution, je dois ajouter 265 kg de sel (315 - 50) à ma première solution de 10 g/L et de 5000L? Je n'ai pas tenu compte des 5000L cette fois-ci car si le volume de la solution change, la quantité de sel déjà dissout ne varie pas.

Bien évidemment je sais que je ne pourrai enlever de sel si je me suis trompé dans mes calculs, car en dilluant le goût trop salé s'atténue mais les quantités de matières restent inchangées.

[Niouki]

Bonjour,

J'aimerais savoir si mon raisonnement est juste ou pas. Il y a-t-il une lumière pour m'éclairer?

Merci d'avance.

[darrigan]

Disons que l'on réalise une troisième solution saline de concentration C3 = 45 g/L à partir de la première solution de 10 g/L, sachant que le volume reste "identique" de 5000 L (disons que la dissolution n'affecte pas le volume).

Il faudra donc ajouter 205 kg de sel à la première solution pour atteindre la concentration de 45 g/L?

Heuuu non ! Comment obtiens-tu ce 205 kg ?

Si tes 5000 L de solution sont à 10 g/L, et que tu souhaites ajouter du sel pour atteindre 45 g/L, alors il faut ajouter (45-10)*5000 = 175000 g = 175 kg de sel. (Et pas 205 kg)

Mais le problème est que le volume varie beaucoup quand tu rajoutes une telle quantité de sel !

Je pense avoir mal expliqué dans mon précédent message. Alors je reprends.

Pour fabriquer une solution à X g/L de quelque chose, l'unité "g/L" fait référence à une masse divisé par un volume de solution finale (et non pas d'eau utilisé au départ).

Donc si par exemple on demande de fabriquer 5000 L de solution de sel à 10 g/L, cela veut dire qu'il faut peser 10 * 5000 = 50000 g = 50 kg de sel, les introduire dans une citerne dont le volume fait exactement 5000 L, ajouter de l'eau presque jusqu'à la remplir (disons 4500 L), bien mélanger pour tout dissoudre et homogénéiser, puis compléter avec de l'eau jusqu'à atteindre 5000 L, puis re-mélanger pour bien homogénéiser. (Et enventuellement, si le volume se recontracte un peu à cause du mélange, re-compléter jusqu'à 5000 L, puis mélanger)

Mais si ensuite on te demande de corriger cette solution et d'y ajouter du sel pour atteindre 20 g/L, et que tu rajoutes donc 50 kg de sel en plus, alors le volume va forcément dépasser 5000 L. Le volume ne sera plus de 5000 L, mais par exemple 5040 L... Du coup ce ne sera pas exactement du 20 g/L mais 19,8 g/L...

Regarde cette page : Préparation de solutions

Est-ce que ta question concerne un cas réel que tu dois mettre en pratique ? Si oui, une grande précision est-elle importante ?

[Niouki]

Merci pour ces explications, c'était plus claire.

Oui cela concerne un cas pratique mais la précision importe peu.

Bonne journée