Salut,
Je vais sans doute répéter en partie ce qui a été dit par les autres, mais c'est pour mieux construire le raisonnement.
Si je comprends bien, ton objectif est de créer un "pont" de poudre ferromagnétique sustentée le plus grand possible entre 2 aimants disposés à la verticale l'un de l'autre ?
Ce que tu souhaites c'est clairement que ce pont soit entièrement sustenté par les forces magnétique ou bien souhaites-tu surtout que l'on puisse voir les lignes de champs magnétique qui forment ces hérissements si particuliers ?
Je te demande ça car un rapide calcul en supposant une colonne verticale cylindrique de poudre de fer de densité $ \rho $ = 2800 kg/m
3 (source:
http://www.powderandbulk.com/resources/ ... hart_i.htm) et que la force magnétique reste égale à la force de contact de l'aimant (ce qui est discutable) permet d'exprimer le rayon maximal de la colonne par:
$ r_{max} = \sqrt{\frac{F}{\rho \pi h} $
avec F la force de contact de l'aimant en kg-force, ici 450 kg-force (au passage ce site
http://www.supermagnete.fr/magnets.php?group=blocks_big vend aussi des aimants néodymes)
h la hauteur de la colonne ici 3,8 m
r
max = 11,6 cm
Donc tu ne peux pas espérer une colonne de plus de 23 cm de diamètre moyen entre le sol et le plafond si tu utilises un seul de ces aimants. On peut alors penser qu'il suffit d'utiliser plusieurs aimants côte à côte, mais on verra plus tard que ça peut poser problèmes
Le modèle précédent fournit un ordre de grandeur de ce qu'on peut faire avec l'aimant dont tu nous as donné la description, mais pour être plus proche de la réalité on pourrait faire un modèle empirique en se basant sur tes expériences à échelle miniature. Par exemple si tu parviens à obtenir la forme idéale de colonne en maquette, la question que tu peux te poser est quelle quantité de poudre de métal ferromagnétique et de combien d'aimants tu vas avoir besoin pour reproduire la même forme mais avec une hauteur de 3,8 m
D'un point de vue mathématique il s'agit d'une homothétie, tu dois définir le facteur d'homothétie "k", par exemple si ta maquette faisait 5cm de haut, le rapport doit être exprimé dans les mêmes unités par exemple en cm et on a 380/5 = 76. Ainsi le volume de poudre de fer devra être proportionnel au cube de k, soit 76^3 = 438976 fois plus grand (la masse aussi), et pour les aimants il faudrait analyser plus finement le système physique, mais je crains que pour générer un champ magnétique proportionnel dans tout l'espace il faille aussi multiplier par k^3 leur volume, donc leur masse et le prix total aussi, enfin ce dernier se négocie, mais pas le reste...
Ainsi tu n'aurais plus qu'à mesurer la masse de poudre sur ta maquette et la masse de tes aimants pour savoir ce dont tu auras besoin pour l'œuvre finale (attention quand on pèse un aimant ça perturbe la balance et sa mesure, il vaut mieux le peser en haut d'un petit morceaux de bois qui éloigne l'aimant du circuit électronique et du corps de la balance).
Comme il a été dit précédemment les électroaimants possèdent l'avantage de pouvoir être commandés électriquement, mais ils consomment du courant dont une grande partie sera perdue dans les fils par effet Joule sous forme de chaleur. De plus les champs magnétiques générés par les aimants alliage néodyme-fer-bore sont de l'ordre de 1,3 Teslas, ce qui est comparable à un bon électroaimant à conducteur non refroidi et non supra-conducteur, donc tu n'y perds pas en force par rapport à un électroaimant que tu aurais pu utiliser.
La poudre de fer présente en effet le risque de pouvoir s'enflammer en cas d'étincelle ou si un mégot de cigarette vient a son contact, de plus avec une telle surface de contact à l'air elle rouillerait en quelques jours. Peut être que si tu la mélanges à de l'huile ce risque serait diminué car l'huile l'ignifugerait en partie en lui évitant un contact direct avec l'air et en captant la chaleur d'une éventuelle source d'ignition. Enfin l'idée d'utiliser de la poudre d'oxyde magnétique de fer résoudrait bien ces problèmes.
Il reste le souci de manipuler sans risques les aimants, étant donné les forces qu'ils peuvent potentiellement développer il peuvent être très dangereux à manipuler à main nue car tout objet ferromagnétique a proximité (une plaque de fer) devient une menace. Ils peuvent sans problème casser un os ou entrainer une grave compression des tissus.
Si on revient à l'idée d'utiliser plusieurs aimants côte à côte pour augmenter la force que l'aimant supérieur pourrait générer, essaye d'imaginer une méthode non dangereuse pour rassembler ces aimants sachant qu'une force énorme va s'exercer pour les faire basculer et coller l'un sur l'autre lorsque tu vas les rapprocher, ce que l'on veut éviter car il faut qu'ils soient côte à côte...
Enfin si tu comptes mettre l'aimant au plafond veille à ce que la limite de charge surfacique du plafond ne soit pas atteinte, car tu vas concentrer une grande force sur une toute petite surface.
J'ignore de quels moyens tu disposes, mais je crains qu'il soit difficile financièrement et techniquement de faire tenir une colonne pleine de 3,8m de haut de plusieurs centaine de kg à l'aide d'aimants. Par contre, et c'est pour ça que je te posais la question de savoir si tu veux absolument une colonne pleine de poudre ferromagnétique ou si tu veux juste voir des hérissements. Car il y a une solution plus simple qui pourrait être de ne pas utiliser une colonne pleine, mais plutôt un cylindre creux en aluminium dans lequel tu pourrais placer plusieurs aimants et la puisque le champ magnétique passe facilement au travers de l'aluminium, la poudre serait à l'extérieur et viendrait recouvrir le cylindre, du point de vue du public il pourrait même ne pas voir le cylindre. Tu n'obtiendrais pas une seule colonne comme sur ta photo, mais une sorte de superposition de ces schémas, et chaque nœud correspondrait à un aimant de ta colonne. Cette méthode présente aussi l'avantage de pouvoir déplacer les nœuds si tu as disposé les aimants sur des vérins à l'intérieur de ta colonne, ainsi tu pourrais la faire bouger, ça pourrait être un effet sympa. Enfin on peut imaginer que si tu rentres complétement les vérins, les aimants iraient se loger dans des cages en fer doux qui vont concentrer les lignes de champ magnétique et fortement diminuer le champ perçu à l'extérieur, ainsi la poudre ferromagnétique autour du cylindre tomberait en grande partie au sol ça serait plus simple pour le nettoyage, on retrouverait ainsi une certaine commandabilité que les électroaimants offraient par rapport aux aimants.
Je n'ai pas beaucoup étudié le ferromagnétisme donc je ne sais pas s'il existe déjà des modèles physiques pour les colonnes de poudres que tu souhaites réaliser, par contre j'ai rencontré de tels modèles pour interpréter les hérissements des ferrofluides (
http://www.youtube.com/watch?v=fpI4EiGA ... re=related) et s'il fallait vraiment en établir un pour tes poudres je pense qu'on pourrait adapter ce dernier à notre cas d'étude.