Réaction de précipitation

[Benfau]

J'ai quelque soucis pour résoudre un exercice de Solubilité/précipitation, la question est la suivante :
Lorsqu'on mélange 35 cm3 d'une solution aqueuse de NaOH 0,1 M avec 15 cm3 d'une solution aqueuse de MgCl2 0,3 M, on observe un précipité d'hydroxyde de magnésium et on constate que le pH de la solution est 9,23. Calculer le produit de solubilité de Mg(OH)2

Mes développements ne me mènent a rien de plausible, auriez-vous une solution pour cette exercice?
Merci d'avance
Ben

[Maurice]

Bonjour,
Au niveau des moles, on mélange 3.5 millimole de NaOH avec 4.5 millimole de MgCl2. Je vais abréger millimole en mmol. Il y a beaucoup trop de MgCl2, car 3.5 mmol NaOH fait précipiter 1.75 mol MgCl2. En clair, on va former 1.75 mmol Mg(OH)2 et il restera 4.5 -1.75 = 2.75 mmol d'ion Mg2+ en solution. Donc à la fin la concentration de Mg2+ vaut 2.75 10-3 mol/0.050 L = 0.055 M
L'ennui, c'est que la réaction de précipitation n'est pas complète puisqu'il reste assez de NaOH pour avoir un pH de 9.23. Ce pH correspond à une concentration en H+ de 5.88·10-10 M donc un [OH-] = 1.7 10-5 M.
Le produit de solubilité est donc de : Ks = [Mg2+][OH-]2 = 0.055· (1.7 10-5)2 = 1.6 10-11 M3

[Benfau]

Bonjour,
Un grand merci pour vos explications, je comprend maintenant où j'ai fait des fautes.
Je reviendrai peut être vers vous dans les prochains jours concernant la suite de l'exercice mais j'aimerai d'abord y arriver par moi même!
Bon week end à vous,
Ben

[Benfau]

Voilà ma deuxième (et dernière) question pour cet exercice de précipités. la question demandée est la suivante :

Est-il possible d'obtenir du Ca(OH)2 solide en ajoutant 0,01 mole de CaCl2 solide (sel soluble dont la dissolution a peu d'influence sur le volume de la phase liquide) à la solution saturée en Mg(OH)2 obtenue comme décrit plus haut ? Justifier votre réponse.

Après résolution (j'ai calculé le quotient réactionnel pour le comparer au produit de solubilité KS) et j'obtient un Q=5,7x10^-11, alors que le KS du Ca(OH)2 est de 10^-5. Cela implique que Q<KS donc qu'il n'y a pas de précipitation du Ca(OH)2. Suis-je dans le bon et est-ce que mes valeurs sont justes? (j'ai un doute au niveau du Q)!

merci de votre aide,
Ben

[Maurice]

Bonjour,

J'obtiens la même valeur Q que toi. Donc tq conclusion est correcte.